河北石家庄2019届高三毕业班教学质量检测理科数学试卷及参考答案

石家庄市 2018-2019 学年高中毕业班质量检测试题理科数学答案一、选择题1-5 ADDBC 6-10 CACAB 11-12 BD 二、填空题13．2(0,),2xxx14．2615. π 16. 32三、解答题17 解：（1）设na的公比为 q , 由2312aa得212qq, ⋯⋯⋯⋯ 1 分解得3q, 或4q, ⋯⋯⋯⋯ 3 分因na各项都为正数 , 所以0q, 所以3q, 所以13nna, ⋯⋯⋯⋯ 5 分(2)nb3111(2)log(2)nnan n⋯⋯⋯⋯ 6 分1 11()22nn⋯⋯⋯⋯ 8 分11111111(1+)2324112nSnnnn⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分323=42(1)(2)nnn⋯⋯⋯⋯ 12分18. 解:（Ⅰ）6x,8.3y, 7348.6xy, 7172217359.6348.611?1.5712597 3677iiiiix yxybxx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分8.3-1.571 6-1.126-1.13aybx那么回归直线方程为：?1.571.13yx⋯⋯⋯⋯ 4 分将8x代入方程得?1.5781.1311.43y即该公司在该年的年利润增长大约为11.43 万元 . ⋯⋯⋯⋯ 6分（Ⅱ）由题意可知, 年份2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 1.5 2 1.9 2.1 2.4 2.6 3.6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分的可能取值为1,2,3,(1)P21253717C CC;(2)P12253747C CC;(3)P353727CC; 则分布列为1 2 3 P174727⋯⋯⋯⋯ 10 分14215( )1237777E⋯⋯⋯⋯ 12 分19．解：（1）因为侧面11ABB A 为菱形 ,所以11A BAB ,⋯⋯⋯⋯ 2 分因为1ACBC ,连接 CO ,所以1A BCO ,1ABCOO , 所以1A B平面1ABC⋯⋯⋯⋯4 分（2）解法一：因为11,CBACBBABBB BCBC，,则1CBACBB，所以1ACB C ,又1ACB C ,可得1COAB ,11COABB A平面, C A B C1A1B1O 令12BB,1ACB C 则1CO, -------------------------6 分如图 ,以 OB 所在的直线为x 轴 ,以1OB 所在的直线为y轴 ,以 OC 所在的直线为z 轴建立坐标系．1(0, 1,0),( 3,0,0),(0,0,1),(3,0,0)ABCA11( 3,1,0),(0,1,1),(3,1,0),( 3,0,1)ABACAAAC------8 分设平面 ABC 的法向量为1( , , )nx y z1103000nABxyyznAC,令1x,则1(1,3, 3)n同理平面1A AC 的法向量为2(1,3,3)n------------------------------10 分12125cos7nnnn所以 ,二面角1BACA 的余弦值为.--------------------------12 分（2）解法二：因为11,CBACBBABBB BCBC，,则1CBACBB，所以1ACB C ,设2AB,因为160ABB,侧面11ABB A 为菱形 ,所以12AB, 又因为1ACB C ,可得2,1ACCO,--------------------6 分所以2BC,因此ABC 为等腰三角形 , 那 么1A AC 也 为 等 ...