第十讲 列方程解应用题 列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点就能正确地列出方程。 列方程解应用题的一般步骤是： ①弄清题意，找出已知条件和所求问题； ②依题意确定等量关系，设未知数x； ③根据等量关系列出方程； ④解方程； ⑤检验，写出答案。 例 1 列方程，并求出方程的解。 解：设这个数为 x.则依题意有 是原方程的解。 解：设某数为x.依题意，有： 例2 已知篮球、足球、排球平均每个36 元.篮球比排球每个多10 元，足球比排球每个多8 元，每个足球多少元？ 分析 ①篮球、足球、排球平均每个36 元，购买三种球的总价是：36×3=108（元）。 ②篮球和足球都与排球比，所以把排球的单价作为标准量，设为x。 ③列方程时，等量关系可以确定为分类购球的总价=平均值导出的总价。 解：设每个排球x 元，则每个篮球（x+10）元，每个足球（x+8）元.依题意，有： 答：每个足球38 元。 例3 妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃 4 个，则多出 48 个苹果，如果每天吃 6 个，则又少8 个苹果.问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？ 分析1 根据已知条件分析出，每天吃苹果的个数及吃若干天后剩下苹果的个数是变量，而苹果的总个数是不变量.因此列出方程的等量关系是苹果总个数=苹果总个数.方程左边，第一种方案下每天吃的个数×天数+剩下的个数，等于右边，第二种方案下每天吃的个数×天数-所差的个数。 解：设原计划吃 x 天。 4x＋48＝6x-8 2x＝56 x＝28。 苹果个数：4×28＋48=160（个）， 或：6×28-8＝160（个）。 答：妈妈买回苹果160 个，原计划吃 28 天。 分析 2 列方程解等量关系确定为计划吃的天数=计划吃的天数。 解：设妈妈共买回苹果x 个。 4x+32＝6x-288 2x＝320 x＝160。 （160-48）÷4=28（天）.或 （160＋8）÷6=28（天）。 答：妈妈买回 160 个苹果，原计划吃 28 天。 例 4 甲、乙、丙、丁四人共做零件 270 个.如果甲多做 10 个，乙少做 10个，丙做的个数乘以 2，丁做的个数除以 2，那么四人做的零件数恰好相等.问：丙实际做了多少个？（这是设间接未知数的例题） 分析 根据“...
