第十讲 列方程解应用题 列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值
列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算
解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程
而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件
掌握了这两点就能正确地列出方程
列方程解应用题的一般步骤是： ①弄清题意，找出已知条件和所求问题； ②依题意确定等量关系，设未知数x； ③根据等量关系列出方程； ④解方程； ⑤检验，写出答案
例 1 列方程，并求出方程的解
解：设这个数为 x
则依题意有 是原方程的解
解：设某数为x
依题意，有： 例2 已知篮球、足球、排球平均每个36 元
篮球比排球每个多10 元，足球比排球每个多8 元，每个足球多少元
分析 ①篮球、足球、排球平均每个36 元，购买三种球的总价是：36×3=108（元）
②篮球和足球都与排球比，所以把排球的单价作为标准量，设为x
③列方程时，等量关系可以确定为分类购球的总价=平均值导出的总价
解：设每个排球x 元，则每个篮球（x+10）元，每个足球（x+8）元
依题意，有： 答：每个足球38 元
例3 妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃 4 个，则多出 48 个苹果，如果每天吃 6 个，则又少8 个苹果
问：妈妈买回苹果多少个
计划吃多少天
分析1 根据已知条件分析出，每天吃苹果的个数及吃若干天后剩下苹果的个数是变量，而苹果的总个数是不变量
因此列出方程的等量关系是苹果总个数=苹果总个数
方程左边，第一种方案下每天吃的个数×天数+剩下的个数，等于右边，第二种方案下每天吃的个数×天数-所差的个数
解：设原计划吃 x 天
4x＋48＝6x-8 2x＝56 x＝28
苹果个数：4×28＋48=160（个）， 或：6×28-8＝160
