灿若寒星制作灿若寒星制作一元一次方程应用题专题讲解【解题思路】1、审——读懂题意，找出等量关系。2、设——巧设未知数。3、列——根据等量关系列方程。4、解——解方程，求未知数的值。5、答——检验，写答案（注意写清单位和答话）。6、练——勤加练习，熟能生巧。触类旁通，举一反三。第一讲行程问题【基本关系式】行程问题中的三个基本量及其关系：路程 =速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间基本类型① 相遇问题：快行距＋慢行距＝原距② 追及问题：快行距－慢行距＝原距③ 航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度顺速– 逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2 船速顺水的路程 = 逆水的路程注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。常见的还有：相背而行；环形跑道问题。【经典例题】例 1．甲、乙两站相距480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行140 公里。（1）慢车先开出1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面， 快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。（1）分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程 =480 公里。解：设快车开出x 小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480 解这个方程， 230x=390 灿若寒星制作灿若寒星制作,23161x答：快车开出23161小时两车相遇（2）分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和+480 公里 =600 公里。解：设 x 小时后两车相距600 公里，由题意得， (140+90)x+480=600 解这个方程， 230x=120 ∴ x= 2312答：2312 小时后两车相距600 公里。（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480 公里 =600 公里。解：设 x 小时后两车相距600公里，由题意得，(140－90)x+480=60050x=120∴x=2.4 答： 2.4 小时后两车相距600 公里。（4）分析：追及问题，画图表示为：等量关系为：快车...
