人教版七年级数学知识点 第一章 有理数 1.1 正数和负数 ①把 0 以外的数分为正数和负数。0 是正数与负数的分界。(既不是正数也不是负数) ②负数：比 0 小的数 正数：比 0 大的数 0 既不是正数，也不是负数 1.2 有理数 1.2.1 有理数 ①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 ②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。正整数，0，负整数统称整数。 1.2.2 数轴 ①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。 1.2.3 相反数 ①只有符号不同的数叫相反数。 ②0 的相反数是 0 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数 1.2.4 绝对值 ①绝对值 ｜a｜ ②性质：正数的绝对值是它的本身 负数的绝对值的它的相反数 0 的绝对值的 0 1.2.5 数的大小比较 ①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。一般取右为正方向 ②正数大于0，0 大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 1+1=2 （-2）+（-2）=-4 ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （-4）+3=-1（-3）+（+3）=0 ③一个数同0 相加，仍得这个数。 ④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a ⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=(a+c)+b 1.3.2 有理数的减法 ①减去一个数，等于加这个数的相反数。 a-b=a+(-b) 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 ①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。 ②任何数同0 相乘，都得0。 ③乘积是1 的两个数互为倒数。 ④几个不是0 的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 （-2）×（-3）×（4） （-2）×（-3）×（4）×（-1） ⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba ⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=(ac)b ⑦乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac 1.4.2 有理数的除法 ①除以一个不等0 的数，等于乘以这个数的倒数。a÷b=a...
