初二几何试题 1.如图1，已知△ABC，∠ACB=90°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE，且DA=DB，BE=EC，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，连接 DE 交 AB 于点 F，试探究线段 DF 与 EF 的 数量关系，并加以证明。 2.如图2-1，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=60°， （1）将 Rt△ABC 绕点 A 逆时针旋转 90°，得到 Rt△AC'B'，直线 BB'交直线 CC'于点 D，连接 AD.探究：AD 与 BB'之间的 关系，并说明理由。 （2）如图2-2，若将 Rt△ABC 绕点 A 逆时针旋转任意角度，其他条件不变，还有（1）的结论吗？为什么？ 3.在△ABC 与△BDE 中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE，M.N 分别是 AB.BD 的中点，连接 MN 交 CE 于点 K （1）如图 3-1，当 C.B.D 共线，AB=2BC 时，探究 CK 与EK 之间的数量关系，并证明； （2）如图 3-2，当 C.B.D 不共线，AB≠2BC 时，（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）将题目中的条件“∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE”都去掉，再添加一个条件，写出一个类似的对一般三角形都成立的问题（画出图形，写出已知和结论，不用证明） 4.已知：如图4，梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=DC，连接BD. 操作：画出△ABD 绕点D 顺时针旋转90°后的图形△A'B'D'。若点M.N 分别是AD，A'D 的中点，直线MN 交线段B'C 于点O。 探究：点O 是否是线段B'C 的中点，并证明你的结论。 5.如图，△ABO 与△CDO 均为等腰三角形，且∠BAO=∠DCO=90°，M 为BD 的中点， MN⊥AC，试探究MN 与AC 的数量关系，并说明理由。 MM1、如图，已知在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 上一点，且BE=AC，延长BE交AC 于F，求证：AF＝EF．（10 分） (提示：延长AD 到M 使M D=AD,连接BM ) 2、如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，DE⊥DF，试判断 BE+CF 与 EF 的大小关系，并证明你的结论．（10 分） (提示：延长ED 到M 使M D=M D,连接CM 、FM ) 3、如图，在△ABC 中，∠ABC=60°，AD、CE 分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AF+CD． （10 分） 4、 如图甲，点 C 为线段 AB 上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线 AN、MC 交于点 E，直线 BM、CN交于点 F．（10 分） (1)求证：AN=BM； (2)求证：△CEF 是等边三角形； 5、如图，在△ABC 内，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P、Q 分别在BC、CA 上，并且 AP、BQ 分别为∠BAC、...
