- 1 - 一次函数压轴题（一） 1. 已知点A（-4，2），B（-1，5） （1） 在x 轴上求一点P，使PA+PB 最小； （2） 在x 轴上求一点Q，使｜QA－QB｜最大； （3） 在x 轴上取点D，y 轴上取点C，使四边形ABCD 的周长最小，最C、D 的坐标； 2. 已知点A（－4，2），B（1，－3） （1） 在x 轴上求一点P，使PA+PB 最小； （2） 在x 轴上求一点Q，使｜QA－QB｜最大； xyBAOxyBAOxyBAOxyBAOxyBAO- 2 - 3. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C 在坐标轴上，OA＝OB＝OC＝2，点P 从C 点出发沿y 轴正方向以每秒1 个单位长度的速度向上运动，连PB。 （1） 求直线BC 的解析式； （2） 点P 为第二象限的直线BC 上一点，当P 运动2 秒，且S△AQO ＝2S△OPQ 时，求点Q 的坐标； （3） 若 D 为AC 的中点，连DP，BD，问点P 运动几秒时，△ PDB 为等腰直角三角形？ 4. 如图，一次函数 y=ax-b 与正比例函数 y=kx 的图象交于第三象限内的点A，与 y 轴交于 B（0，-4）且OA=AB ，△OAB 的面积为6. （1）求两函数的解析式； （2）若 M（2，0），直线BM 与 AO 交于 P，求P 点的坐标； （3）在x 轴上是否存在一点E，使 S△ABE =5，若存在，求E 点的坐标；若不存在，请说明理由。 yxBACOQPyxPDBACO- 3 - 一次函数压轴题（二） 1. 如图，直线l 交x 轴、y 轴分别于A、B 两点，A（a，0），B（0，b），且（a－b）2+｜b－4｜＝0. （1） 求A、B 两点的坐标； （2） C 是线段AB 上一点，C 点的横坐标为3，P 是y 轴正半轴上一点，且满足∠OCP＝45°，求出 P 点坐标； （3） 在（2）的条件下，过 B 作 BD⊥OC，交OC、OA 分别于F、D 两点，E 为OA 上一点，且∠CEA＝∠BDO，试判断线段OD 与 AE 的数量关系，并说明理由。 2. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－12x+b 交x 轴于点A，交y 轴于点B，直线y=x 交AB 于点P，且S△AOP＝83. （1） 求直线AB 的解析式； （2） 点M 为第三象限的直线OP 上一点，且∠BAO＝∠MAO，求点M 的坐标； （3） 是否存在直线x=a 交x 轴于点C，交OP 于D，交AB 于E，使得 CD＝2DE？若存在，求a 的值；若不存在，说明理由。 yxBAOyxBAOCPyxBAOCPDEyxMPBAOyxPBAO- 4 - 3. 如图，直线y＝kx+3（k≠0）交x 轴于点A，交y 轴于点B，点C 为线段AB 上一点，它的纵坐标为1，点D 的坐标为（0，－2），且S△BCD＝10. （1）...
