初二数学经典四边形习题50道

1 1．已知：在矩形ABCD 中，AEBD 于E， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。 2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60，E、F 分别为梯形的腰 AB、 DC 的中点，求：EF 的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB∥DC， AD=BC，E、F 分别为 AD、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交 EF 于G，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD 的周长。 4、已知：梯形ABCD 中，AB∥CD，以 AD， AC 为邻边作平行四边形ACED，DC 延长线 交 BE 于F，求证：F 是 BE 的中点。 5、已知：梯形ABCD 中，AB∥CD，ACCB， AC 平分∠A，又∠B=60，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。 6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线 AE、BF、CG、DH，垂足分别是 E、F、G、H，求证：EF∥GH。 _ O _ A_ B_ D _ C _ E_ E_ F_ A_ B_ D _ C _ G _ A_ B_ D _ C _ E_ F_ D _ A_ B_ C _ E_ F_ A_ B_ D _ C _ O _ D _ A_ B_ C _ H _ F_ G _ E 2 7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E 若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F， 使SABC=SEBF，求证：DF∥AC。 8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC，与边AB、BC 的交点为E、F， 在DA 的延长线上取一点G，使AG=AD， 若EG 与DF 的交点为H， 求证：AH 与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE， AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC，求证：BG=CD。 10、正方形ABCD，E、F 分别是AB、AD 延长线 上的一点，且AE=AF=AC，EF 交BC 于G，交AC 于K，交CD 于H，求证：EG=GC=CH=HF。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB， 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F， 求证：CF=ED。 12、平行四边形ABCD 中，∠A、∠D 的平分线相交于E，AE、DE 与DC、AB 延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA。 _ E_ A_ B_ F_ D _ C _ C _ D _ A_ B_ G _ E_ F_ H _ E_ D _ B_ C _ A_ G _ F_ C _ D _ A_ B_ E_ F_ E_ A_ D _ F_ G _ B_ C _ j _ H _ G _ K_ B_ C _ D _ A_ F_ E 3 13、在正方形ABCD 的边CD 上任取一点E， 延长BC 到F，使CF=CE， 求证：BEDF 14、在四边形ABCD 中，AB=CD，P、Q 分别是AD、BC 中点，M、N 分别是对角线 AC、BD 的中点，求证：PQMN。 15、平行...