初二数学经典难题(带答案与解析)

-WORD 格式--试题-范文范例--指导案例 --专业文档--可编辑--指导学习- 初二数学经典难题 一、解答题（共10 小题，满分100 分） 1．（10 分）已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC 是正三角形．（初二） 2．（10 分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AD=BC，M、N 分别是AB、CD 的中点，AD、BC 的延长线交 MN 于 E、F． 求证：∠DEN=∠F． 3．（10 分）如图，分别以△ABC 的边 AC、BC 为一边，在△ABC 外作正方形ACDE 和 CBFG，点P 是EF 的中点，求证：点P 到 AB 的距离是AB 的一半． 4．（10 分）设 P 是平行四边形ABCD 内部的一点，且∠PBA=∠PDA． 求证：∠PAB=∠PCB． -WORD 格式--试题-范文范例--指导案例 --专业文档--可编辑--指导学习- 5．（10 分）P 为正方形ABCD 内的一点，并且PA=a，PB=2a，PC=3a，求正方形的边长． 6．（10 分）一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2 倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t 分．求两根水管各自注水的速度． 7．（10 分）（2009•郴 州 ）如 图 1，已 知 正比 例 函 数 和 反 比 例 函 数 的图 象 都 经过点M（﹣ 2，﹣ 1），且P（﹣ 1，﹣ 2）为双 曲 线 上 的一点，Q 为坐 标 平 面上一动 点，PA 垂 直 于 x 轴 ，QB 垂 直 于 y 轴 ，垂 足 分别 是 A、 B． （1）写 出 正比 例 函 数 和 反 比 例 函 数 的关 系 式 ； （2）当 点Q 在 直 线 MO 上 运 动 时，直 线 MO 上 是 否 存 在 这 样 的点Q，使 得 △ OBQ与 △ OAP 面积相 等 ？ 如 果 存 在 ，请 求出 点的坐 标 ，如 果 不 存 在 ，请 说 明 理 由 ； （3）如 图 2，当 点Q 在 第 一象 限 中的双 曲 线 上 运 动 时，作 以 OP、 OQ 为邻 边的平 行 四 边形OPCQ，求平 行 四 边形OPCQ 周 长的最 小值． 8．（10 分）（2008•海南）如 图 ，P 是 边长为1 的正方形ABCD 对角线 AC 上 一动 点（P 与 A、 C 不 重合），点E 在 线 段BC 上 ，且PE=PB． （1）求证：①PE=PD； ②PE⊥PD； （2）设 AP=x，△ PBE 的面积为y． ①求出 y 关 于 x 的函 数 关 系 式 ，并写 出 x 的...