初高中数学衔接教材 中学初高中数学衔接教材 目 录 引 入 乘法公式 第一讲 因式分解 1. 1 提取公因式 1. 2. 公式法（平方差，完全平方，立方和，立方差） 1. 3 分组分解法 1. 4 十字相乘法（重、难点） 1. 5 关于 x 的二次三项式ax2+bx+c(a≠0)的因式分解． 第二讲 函数与方程 2.1 一元二次方程 2.1.1 根的判别式 2.1.2 根与系数的关系（韦达定理） 2．2 二次函数 2.2.1 二次函数y＝ax2＋bx＋c 的图象和性质 2.2.2 二次函数的三种表示方式 2.2.3 二次函数的简单应用 第三讲 三角形的“四心” 乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 22()()ab abab； （2）完全平方公式 222()2abaabb． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1）立方和公式 2233()()ab aabbab； （2）立方差公式 2233()()ab aabbab； （3）三数和平方公式 2222()2()abcabcabbcac； （4）两数和立方公式 33223()33abaa babb； （5）两数差立方公式 33223()33abaa babb． 对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明． 例 1 计算：22(1)(1)(1)(1)xxxxxx． 初高中数学衔接教材 解法一：原式=2222(1) (1)xxx =242(1)(1)xxx =61x ． 解法二： 原式=22(1)(1)(1)(1)xxxxxx =33(1)(1)xx =61x ． 例 2 已知4abc，4abbcac，求222abc的值． 解： 2222()2()8abcabcabbcac． 练 习 1．填空： （1）221111()9423abba（ ）； （2）(4m 22)164(mm ) ； (3 ) 2222(2)4(abcabc ) ． 2．选择题： （1）若212xmx k是一个完全平方式，则k 等于 （ ） （A）2m （B）214 m （C）213 m （D）2116 m （2）不论a ，b 为何实数，22248abab的值 （ ） （A）总是正数 （B）总是负数 （C）可以是零 （D）可以是正数也可以是负数 第一讲 因式分解 因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法． 1．十字相乘法 例 1 分解因式： （1）x2－3x＋2； （2）x2＋4x－12； （3）22()xab xy aby； （4）1xyx y ． 解：（1）如图 1．1－1，...
