初中数学试卷灿若寒星整理制作3．4 一元一次方程模型的应用专题一行程问题1． 甲、乙两人在环形跑道上晨跑，已知他们跑步的速度之比为5︰3，若两人是同时同向从同一地点出发跑的，请问乙跑了多少圈后，甲恰好比乙多跑了4 圈？2． 一位旅行者由A 地步行到 B 地，然后再返回原地，共花了3 小时 41 分．已知由A 地到B 地的道路，前一段是上坡，中间是平地，然后是下坡．如果旅行者步行的速度，上坡是 4 千米 /时，平地是5 千米 /时，下坡是6 千米 /时，而 A、B 之间的路程是9 千米．问：其中平地路程有多少千米？3． 某人从家骑自行车到火车站，如果每小时行15 千米，那么他可以比火车开车时间提前15 分钟到达；如果每小时走9 千米，则要比开车时间晚15 分钟到达．(1)若准时到达火车站，需要多长时间？(2) 现打算在开车前10 分钟到达，每小时应走多少千米？专题二方案决策问题4． 学校综合实践活动小组的同学们乘车到外地进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘 8 人，第二种可乘4 人．若只租用第一种车若干辆，则空4 个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3 辆，且刚好坐满．(1)参加本次社会调查的学生共多少名？(2)已知：第一种车租金为300 元/天，第二种车租金为200 元/天．要使每个同学都有座位，并且租车费最少，应该怎样租车．5． 某公园的门票价格规定如下表：购 票人数1﹣ 50 人51 ﹣ 100人100 人以上每 人门票价5 元4．5 元4 元某校初一甲、乙两班共103 人(其中甲班人数多于乙班人数)去游览该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486 元．(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？(2)两班各有多少名学生？(提示：本题应分情况讨论) 6． (2012· 无锡 )某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开放商代为租赁5 年， 5 年期满后由开放商以比原商铺标价高 20%的价格进行回购．投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2 年后，每年可获得的租金为商铺标价的 10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．(1)请问，投资者选择哪种购铺方案，5 年后所获得的投资收益率更高？为什么？(注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%) (2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选...
