北师大版七年级数学下册第四章同步测试题及答案 4.1 认识三角形 一．选择题（共5 小题） 1．如图，在△ABC 中，AB 边上的高是（ ） （第1 题图） A．CE B．AD C．CF D．AB 2．如图所示，在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，若AB=5cm，AC=3cm，则△ABD 的周长比△ACD周长多（ ） （第2 题图） A．5cm B．3cm C．8cm D．2cm 3．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC，DE 平分∠ADC，∠B=45°，∠C=35°，则∠AED=（ ） （第3 题图） A．80° B．82.5° C．90° D．85° 4．若三角形的三条高的交点在这个三角形的内部，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5．要组成一个三角形，三条线段的长度可以是（ ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，6，11 D．1.5，2.5，4.5 二．填空题（共5 小题） 6．如图，图中的三角形共有 个，∠C 的对边是 ． （第6 题图） 7．如图所示：在△AEC 中，AE 边上的高是 ． （第7 题图） 8．如图，在△ABC 中，BC⊥AC，CD 是AB 边上的高，若AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，那么CD= ． （第8 题图） 9．三角形的重心是三角形的三条 的交点． 10．三角形的三边长分别是4、7、x，则x 的取值范围是 ． 三．解答题（共7 小题） 11．在△ABC 中，∠B 比∠A 大 36°，∠C 比∠A 小36°，求△ABC 的各内角的度数． 12．如图，在△ABC 中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，AD 是BC 边上的高，AE 平分∠BAC． （1）求∠BAE 的度数； （2）求∠DAE 的度数． （第12 题图） 13．（1）已知a+b=4，a2+b2=8，求ab 与（a﹣b）2 的值． （2）已知△ABC 三边分别是a、b、c，化简代数式：|a+b﹣c|﹣|c﹣a+b|﹣|b﹣c﹣a|+|b﹣a﹣c|． 14．如图，△ABC 中，∠1=∠2，∠ABC=∠C，∠4=∠C，求∠4 的度数． （第14 题图） 15．如图，∠BAD=90° ，∠ADC=30° ，∠BCD=142° ，求∠B 的度数． （第15 题图） 参考答案 一．1．A 2．D 3．B 4．A 5．B 二．6．3；AD 或AB 7．CD 8．4.8cm 9．中线 10．3＜x＜11 三．11．解：设∠A=x，则∠B=x+36°，∠C=x﹣36°， 根据题意，得 x+x+36°+x﹣36°=180°， 解得 x=60°， ∴x+36°=96°，x﹣36°=24°． ∴∠A=60°，∠B=96°，∠C=24°． 12．解：（1） ∠ABC=40°，∠ACB=80°， ∴∠BAC=180° ﹣∠ABC﹣∠ACB=60° ． AE 平分∠BAC，...
