函数的定义域、值域VIP免费

函数定义域、值域对于正实数，记M为满足下述条件的函数f（x）构成的集合：且＞,有-（-）＜f（）-f（）＜（-）.下列结论正确的是（A）若（B）（C）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（D）＞【解析】对于212121()()()()xxfxfxxx，即有2121()()fxfxxx，令2121()()fxfxkxx，有k，不妨设1()fxM，2()gxM，即有11,fk22gk，因此有1212fgkk，因此有12()()fxgxM．设函数()yfx在(,)内有定义.对于给定的正数K，定义函数(),(),(),().KfxfxKfxKfxK取函数()fx2xxe。若对任意的(,)x，恒有()Kfx()fx，则【D】A．K的最大值为2B．K的最小值为2C．K的最大值为1D．K的最小值为1解:由()Kfx恒成立知min()Kfx,故K有最小值，可排除A,C,又由直觉思维得在0x时，()22011xfxxe，排除B,因此选D.12．设函数2()(0)fxaxbxca的定义域为D，若所有点(,())(,)sftstD构成一个正方形区域，则a的值为A．2B．4C．8D．不能确定（12）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值设f（x）=min{,x+2,10-x}(x0),则f（x）的最大值为（A）4（B）5（C）6（D）7【解析】画出y＝2x，y＝x＋2，y＝10－x的图象，如右图，观察图象可知，当0≤x≤2时，f（x）＝2x，当2≤x≤3时，f（x）＝x＋2，当x＞4时，f（x）＝10－x，f（x）的最大值在x＝4时取得为6，故选C。.下列集合到集合的对应是映射的是（）（A）：中的数平方；（B）：中的数开方；（C）：中的数取倒数；（D）：中的数取绝对值；已知函数的定义域是Ｒ，则实数a的取值范围是().A.B.C.Ｄ.设，函数的图像可能是bAaoyxbBaoyxbCaoyxbDaoyx函数y＝的值域为（）（A）（B）（C）（D）设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（）A.B.C.D.C.设，则的定义域为（B）A.B.C.D.函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的公共点数目是（）（A）1（B）0（C）0或1（D）1或2已知二次函数的值是（）A．正数B．负数C．零D．符号与有关设函数表示不超过实数的最大整数，则函数的值域为______________.已知：为常数，函数在区间上的最大值为，则实数_____.定义在上的函数满足，当时，，则当时，函数的最小值为_______________．答案：函数的最大值为___________.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有个.答案：9已知函数2(3)1ymxmx的值域是[0,)，则实数m的取值范围是答案：(0,1][9,)已知函数，分别计算和的值，并概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式：___________________________________________．答案：对于函数（），若存在闭区间，使得对任意，恒有=（为实常数），则实数的值依次为．答案：和1在△ABC中，BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，AB的长为x，建立y与x的函数关系式，并指出其定义域.解：设∠ADC＝θ，则∠ADB＝π－θ.根据余弦定理得12＋y2－2ycosθ＝（3－x）2，①12＋y2－2ycos（π－θ）＝x2.②由①＋②整理得y＝.其中解得＜x＜.∴函数的定义域为（，）.已知函数的定义域为[m，n]，它的值域为[2m，2n]，求实数m，n的值。(07重庆)若函数的定义域为R，则实数的取值范围。关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是（B）A.0B.1C.2D.318．解选B。本题考查换元法及方程根的讨论，要求考生具有较强的分析问题和解决问题的能力；据题意可令①，则方程化为②，作出函数的图象，结合函数的图象可知：（1）当t=0或t>1时方程①有2个不等的根；（2）当0