大学生数学知识竞赛试题及答案

趣 味 数 学 知 识 竞 赛 复 习 题 一 、 填 空 题 1、 （ 苏 步 青 ） 是 国 际 公 认 的 几 何 学 权 威 ， 我 国 微 分 几 何 派 的 创 始 人 。 2、 （ 华 罗 庚 ） 是 一 个 传 奇 式 的 人 物 ， 是 一 个 自 学 成 才 的 数 学 家 。 3、 编 有 《 三 角 学 》 ， 被 称 为 “ 李 蕃 三 角 ” 且 自 称 为 “ 三 书 子 ” 的 是 （ 李 锐 夫 ） 。 4、 世 界 上 攻 克 “ 哥 德 巴 赫 猜 想 ” 的 第 一 个 人 是 （ 陈 景 润 ） 。 5、 （ 姜 立 夫 ） 是 现 代 数 学 在 中 国 最 早 而 又 最 富 成 效 的 播 种 人 ” ， 这 是 《 中 国 大百 科 全 书 》 和 《 中 国 现 代 数 学 家 传 》 对 他 的 共 同 评 价 。 6. 设 有 n 个 实 数 ,满 足 |xi|<1(I=1,2,3,… ,n), |x1|+|x2|+… +|xn|=19+|x1+x2+ …+xn| ,则 n 的 最 小值 20 7. 三 角 形 的 一 个 顶 点 引 出 的 角 平 分 线 ,高 线 及 中 线 恰 将这 个 顶 点 的 角 四等分 ,则 这 个顶 角 的 度数 为___90° ___ 8. 某旅馆有 2003 个 空 房间,房间钥匙互不相同 ,来了2010 们旅客,要分 发钥匙,使得其中 任何 2003 个 人 都能住进这 2003 个 房间,而 且 每人 一 间(假定每间分 出 的 钥匙数 及 每人分 到 的 钥匙数 都不限 ),最 少 得发出 _16024______把 钥匙. 9. 在 凸 1900 边 形 内 取 103 个 点 ,以 这 2003 个 点 为 顶 点 ,可 将原 凸 1900 边 形 分 割 成 小三 角 形 的 个 数 为______2104 _____. 10. 若 实 数 x 满 足 x4+36<13x2,则 f(x)=x3-3x 的 最 大 值 为 ______18_____ 11 ."我买鸡蛋时，付给杂货店老板12 美分，"一位厨师说道，"但是由于嫌它们太小，我又叫他无偿添加了2 只鸡蛋给我。这样一来，每打(12 只)鸡蛋的价钱就比当初的要价降低了1 美分。" 厨师买了＿18 只鸡蛋? 12.已知f(x)∈[0,1],则y=f(x)+1 的取值范围为 ___[7/9,7/8]____ 13. 已知函数ｆ（ｘ）与ｇ（ｘ）的定义域均为非负实数集，对任意的ｘ≥0，规定ｆ（ｘ）＊ｇ（ｘ）＝ｍｉｎ｛ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）｝．若ｆ（ｘ）＝3－...