天然河道水面曲线计算问题

天然河道水面曲线计算问题 新疆水利厅 张校正 在水力学教科书中，论述天然河道水面曲线计算的方法时，一般都是对河道相邻两断面列出伯努立方程，从已知断面水位，依次求解此方程，得出未知断面的水位，这些断面的水位的连线，就认为是河道的水面曲线。《程序集》中的D-14A就是按照这个原理编制的。 一、D-14A的程序功能 已知天然河道各横断面的地形点坐标及糙率，从起始断面水位开始，按照伯努里方程，逐段向上游或者向下游推算，求出各断面的水位。计算结果输出地形点坐标，绘出河道横断面图，标出水位，打印流量、平均流速值。 1，河床的糙率可以随地形点的不同而变化。 2，局部阻力系数可随不同河段选用不同值。 3，程序采用二分法，优选试算，从而加快了收敛。 二、D-14A的计算原理 1，水面曲线计算原理： WhgVZgVZ22211222 如图示，根据伯努里方程： -------------(1) 式中： Z1、V1 -- 断面1的水位和流速； Z2、V2 -- 断面2的水位和流速； hW = hy + hj -- 断面1到断面2之间的水头损失； hy = j ×ΔL -- 沿程水头损失； j = V2/(C2R) -- 沿程摩阻坡度； V，C，R -- 断面1和断面2的平均流速、平均流速系数、平均水力半径； ΔL -- 两断面间的距离； hj =-ξ(V12/2g-V22/2g)—局部水头损失； ξ -- 河段的局部阻力系数， 在顺直河段及收缩河段ξ=0， 022222121LjgVgVZZ 022222121LjgVgVZZK逐步扩散河段ξ=(0.3～0.5)， 急剧扩散河段ξ=(0.5～1.0)。 将(1)式移项： --------------(2) 方程 (2) 中，Z1，V1，α，ξ，ΔL均为已知，采用二分法试算求解 Z2。 令： 设有 Z，使得 K=0，则此 Z即为方程的解，用二分法求解。 二分法原理如下： Z=B时，K=D；Z=A时，K=J，现令 Z=（A+B）/2求出 K值 若 K〃D>0令 B=Z；D=K 若 K〃D<0令 A=Z；J=K 2121iiiiiYYXXS 继续在A、B两值间二分，直到|A-B|<允许误差即可解出Z 2，河道横断面面积及湿周计算原理 河道横断面一般如下图所示： 采用分块累加方法，每一块或者为梯形，或者三角形，有三种情况： (1) 当Z≥Yi 同时Z≥Yi+1时， Wi=(Z - (Yi + Yi+1 )/2 )×(Xi+1 - X i ) (2) 当Yi