奥数_比的应用

比的应用 专题简析： 比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。 例题 1 。 甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走15 的路，而乙走的时间比甲少 111 ，求甲、乙两人速度的比。 【思路导航】因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比＝甲路程甲时间 ：乙路程乙时间 （1）甲、乙路程的比：（1+15 ）：1＝6：5 （2）甲、乙时间的比：1：（1－ 111 ）＝11：10 （3）甲、乙速度的比： 611 ： 510 =12：11 答：甲、乙速度的比是 12：11。 练习 1 1、 小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多15 ，小芳用的时间比小明多18 。求小明和小芳速度的比。 2、 甲走的路程比乙多13 ，乙用的时间比甲多14 。求甲、乙的速度比。 3、 一个人步行每小时走 5 千米，如果骑自行车每 1 千米比步行少用 8 分钟。这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？ 例题 2 。 制造一个零件，甲需 6 分钟，乙需 5 分钟，丙需 4.5 分钟。现在有 1590 个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？ 【思路导航】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答。 甲、乙、丙工作效率的比： 16 ：15 ： 14.5 ＝15：18：20 总份数：15+18+20＝53 甲 ：1590×1553 ＝450（个） 乙 ：1590×1853 ＝540（个） 丙 ：1590×2053 ＝600（个） 答：甲、乙、丙分配到的零件分别是 450 个、540 个、600 个。 练习2 1、 加工一个零件，甲需3 分钟，乙需3.5 分钟，丙需4 分钟。现在有1825 个零件需要甲、乙、丙三人加工。如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？ 2、 甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940 个零件。甲制造一个零件需5 分钟，比乙制造一个零件所用的时间多25％，丙制造一个零件所用的时间比甲少25 。甲、乙、丙各制造了多少个零件？ 3、 加工某种零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个，32 个，28 个，现有118 名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少工人？ 例题3 。 两个服装厂一个月内生产服装的数量是6：5，两厂西服价格的比是11：10。已知两厂这个月内总产值为6960 万元。两厂的产值各是...