数学建模作业 奶制品的生产与销售模型 2 奶制品的生产与销售模型 摘 要 随着社会的发展，人们的生活水平逐渐提高，对奶制品的要求也不断提高，因此，企业生产越来越注重对人们需求的供给，合理分配资源，获取最大利润。 根据本题的基本信息，提出奶制品的生产与销售模型，这个优化问题的目标时使每天的获利最大，要作的决策时生产计划，即每天用多少桶牛奶生产A1，用多少桶牛奶生产A2（也可以时每天生产多少公斤A1，多少公斤A2）,但存在着几个问题的制约，采用最小二乘的模型求解方法，按照题目所给，将决策变量、目标函数和约束条件用数学符号及式子表示出来，就可得到模型最优解，解决实际问题，使资源分配合理，并利用效益最大化。 关键字：生产要求 最优解 最小二乘法 一 问题重述 问题一 一奶制品加工厂用牛奶生产A1、A2两种奶制品，1 桶牛奶可以在设备甲上用12 小时加工成3 公斤A1，或者在设备乙上用8 小时加工成4 公斤A2。根据市场需求，生产的A1、A2能全部售出，且每公斤A1获利24 元 ，每公斤A2获利16 元 。现 在加工厂每天能得到50 桶牛奶的供应 ，每天正 式工人总 的劳 动 时间 为 480 小时，并且设备甲每天至 多能加工100 公斤A1，设备乙的加工能力 没 有 限 制。试 为 该 厂制定 一个生产计划，使每天获利最大，并进 一步 讨 论 以下 3 个附 加 3 问题： 1）若用35 元可以购买到1 桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？ 2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？ 3）由于市场需求变化，每公斤A1的获利增加到30 元，应否改变生产计划？ 问题二 为增加工厂的获利，开发了奶制品的深加工技术：用2 小时和3 元加工费，可将1 公斤A1 加工成0.8 公斤高级奶制品B1，也可将1 公斤A2 加工成0.75 公斤高级奶制品B2，每公斤B1 能获利44 元，每公斤B2 能获利32 元。试为该厂制订一个生产销售计划，是每天的净利润最大，并讨论以下问题： 1）若投资30 元可以增加供应1 桶牛奶，投资3 元可以增加1 小时劳动时间，应否作这些投资？若每天投资150 元，可赚回多少？ 2）每公斤高级奶制品B1，B2 的获利经常有 10%的波动，对制订的生产销售计划有无影响？若每公斤B1 的获利下降10%，计划应该变化吗？ 二 问题分析 问题一 这个优化问题的目标时使每天的获利最大，要作的决策时生产计划，即每天用多少桶牛奶...
