1和差倍及年龄问题一、和差问题“和差问题”包含了一个极其常用的数学思想——消灭差。而消灭差最有效的途径有二：减多余，补不足。会画图。先画小，后画大 1.甲、乙两筐苹果共 80千克。甲给乙 10 千克后，两筐重量相等。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？10*2=20（80-20）/2=30 乙 30+20=50 甲典型的“和差问题”。2.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是 200，减数比差小 40。被减数、减数与差 200-40*2=120120/4=30 减 30+40=70 差 70+30=100 解读出减数与差的和。复杂 3.两缸金鱼共 96 尾。若甲缸放入 7 尾，乙缸取出 6 尾，再从甲缸取出 5 尾放入乙缸，这时乙缸内的金鱼比甲缸多 3 尾。甲缸、乙缸原来各有多少尾金鱼？“和差问题”结合“还原问题"。1•先求现在甲乙的总和 96+7-6=972•求现在甲乙各是多少鱼：（97-3）/2+5=52 甲现在 97-52=45 乙现在3•求原来的。甲：52-7=45 乙：45+6=514.A、B、C、D 四个数的和是 270,A 比 B 多 10,比 C 多 25,比 D 多 35。这四个数分别是多少？多元的“和差问题”。找对基准，可使解题途径最为简明。1.补不足2270+10+25+352.求平均 340/4=85A85-10=75B85-25=60C85-35=50D二、和倍问题“和倍问题”与“差倍问题”，包含了最宝贵的数学思想——对应。一个量，除以它所对应的份数，即是单一量。5.小红和小丁一共写了 40 个大字，小红写的个数是小丁的 3 倍。两人各写了多少个大字？典型的“和倍问题”。40/（3+1）=10 丁 40-10=30 红6.被除数、除数、商的和为 49。已知商是 4，那么被除数、除数各是多少？解读出“倍”与“和”。49-4=4545/（4+1）=9 除 45-9=36 被7.甲、乙两个仓库原来共存粮 185 吨。后来从甲仓库运出 20 吨，乙仓库运进 15 吨，这时甲仓库的存粮是乙仓库存粮的 2倍。两个仓库原来各存粮多少吨？“跟着倍数走”。185-20+15=180180/3=6060-15=45 乙180-60+20=140 甲8.三堆苹果共有 130 个。第二堆的苹果数是第一堆的 3 倍，第三堆的苹果数是3第二堆的 2 倍多 10 个。三堆苹果各有多少个？三元“和倍问题”，需要把“非整数倍”转化为“整数倍”。130-10=120120/（1+3+6）=12 一 12*3=36 二 36*2+10=82 三9.少先队一、二、三中队共植树 200 棵。二中队植树的棵数是一中队的 2 倍多5 棵，三中队植树的棵数比一、二中队之和多 4 棵。这三个中队分别植树多少棵“和差问题”结合“和倍问题”。200-5-...
