《普通高中课程标准实验教科书·数学（ A 版）》必修 2 第四章教学设计姓名：王光伟单位：安阳一中《4.2.1 直线与圆的位置关系 》教学设计【三维目标 】1、知识与技能（1）理解直线与圆的三种位置关系；能根据直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；（2）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；2、过程与方法（1）经历知识的建构过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式；（2）强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力；3、情感态度与价值观（1）让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想；（2）加深对解析法解决几何问题的认识，激发学习热情，培养学生的创新意识和探索精神；【重点难点 】1、重点：直线与圆的位置关系及其判断方法；2、难点：体会和理解解析法解决几何问题的数学思想；【教学基本流程 】【教学设计 】一、创设情境问题 1：“海上生明月，天涯共此时”是唐代诗人张九龄的诗句，抒写了对远方亲人的一片深情。全诗情景交融，细腻入微，情真意永，感人至深。如果我们把明月看成一个圆，海平面看成一条直线，直线与圆的位置关系有几种？【解析 】直线与圆的位置关系有三种：相交相切相离图形公共点个数2 1 0 d 与 r 的关系drdrdr直线的名称割线切线问题 2：点00(,)P xy到直线:0lAxByC的距离是什么？【解析 】0022||AxByCdAB；创设情境探究新知典例剖析变式训练知识归纳作业布置二、探究新知探究 1：一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为 30km 的圆形区域．已知轮船位于小岛中心正东70km 处，港口位于小岛中心正北40km 处．如果轮船沿直线返港，那么它是否有触礁的危险？（1）如果不建立直角坐标系，你能解决这个问题吗？（2）如果以小岛的中心为原点O，东西方向为x 轴，建立直角坐标系，其中取10km 为单位长度，你能写出其中的直线方程与圆的方程吗？（3）如何用直线方程与圆的方程判断它们的位置关系，请谈谈你的想法？【解析 】（1）利用平面几何知识可知，在Rt AOB中，70,40OAOB，则10 65AB，设 O 到 AB的距离为 d ，则704034.73010 65OA OBdAB，所以轮船沿直线返港，没有触礁的危险；（2）直线方程：174xy，即 47280xy；圆的方程：229xy；（3）根据学生已有经验，判断直线与圆的位置关系，一种方法，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，然后比较...
