1 / 5 一. 教学内容：直线方程与直线的位置关系二. 本周教学目标：1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程．2、掌握两条直线相交、平行、垂直、重合等位置关系的判别方法，点到直线的距离公式及两条平行线间的距离公式．［教学过程］一、直线方程1. 数轴上两点间距离公式：．2. 直角坐标平面内的两点间距离公式：3. 直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α ，那么 α 就叫做直线的倾斜角．当直线和 x 轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°可见，直线倾斜角的取值范围是0° ≤ α ＜180° ．4. 直线的斜率：倾斜角α 不是 90° 的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用 k 表示，即 k＝tanα （α ≠90° ）．倾斜角是90° 的直线没有斜率；倾斜角不是90 ° 的直线都有斜率，其取值范围是（－∞，＋∞）．5. 直线的方向向量：设F1（ x1，y1）、 F2（x2，y2）是直线上不同的两点，则向量＝（x 2－x1， y2－y1）称为直线的方向向量．向量＝（ 1，）＝（ 1，k）也是该直线的方向向量，k 是直线的斜率．特别地，垂直于轴的直线的一个方向向量为＝（ 0， 1）．6. 求直线斜率的方法①定义法：已知直线的倾斜角为α ，且 α ≠90° ，则斜率k＝tanα ．②公式法： 已知直线过两点P1（x 1，y 1）、P2（x 2，y2），且 x1≠x 2，则斜率 k＝．③方向向量法：若＝（ m，n）为直线的方向向量，则直线的斜率k＝．平面直角坐标系内，每一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都有斜率．对于直线上任意两点P1（x 1， y1）、 P2（x 2，y 2），当 x1＝x2 时，直线斜率k 不存在，倾斜角 α ＝90° ；当 x1≠x 2 时，直线斜率存在，是一实数．7. 直线方程的五种形式点斜式：，斜截式：两点式：，截距式：2 / 5 一般式：二、两条直线的位置关系1. 特殊情况下的两直线的平行与垂直．当两条直线中有一条直线没有斜率时：（1）当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90° ，互相平行；（2）当另一条直线的斜率为0 时，一条直线的倾斜角为90° ，另一条直线的倾斜角为0° ，两直线互相垂直．2. 斜率存在时两直线的平...
