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相似三角形中考复习知识点+题型分类练习

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. . 相似三角形一、 知识概述1. 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其它直线上截得的线段也相等。2. 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。3. 相似三角形的定义对应边成比例、对应角相等的两个三角形叫做相似三角形.4. 相似三角形的基本性质①相似三角形的对应边成比例、对应角相等.②相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。③相似三角形的周长比等于相似比④面积比等于相似比的平方温馨提示:①全等三角形一定是相似三角形,其相似比k=1.所以全等三角形是相似三角形的特例.其区别在于全等要求对应边相等,而相似要求对应边成比例.②相似比具有顺序性.例如△ ABC∽△ A′B′C′ 的对应边的比, 即相似比为k,则△ A′B′C′ ∽△ ABC的相似比,当且仅当它们全等时,才有k=k′=1.③相似比是一个重要概念,后继学习时出现的频率较高,其实质它是将一个图形放大或缩小的倍数,这一点借助相似三角形可观察得出.5. 相似三角形的判定定理①平行于三角形一边的直线和其他两边或其延长线相交,所得的三角形与原三角形相似;②三边对应成比例的两个三角形相似;③两角对应相等的两个三角形相似;④两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。温馨提示:(1)判定三角形相似的几条思路:①条件中若有平行,可采用判定定理1;②条件中若有一对角相等( 包括隐含的公共角或对顶角) ,可再找一对角相等或找夹边对应成比例;③条件中若有两边对应成比例,可找夹角相等;但是,在选择利用判定定理2 时,一对对应角相等必. . 须是成比例两边的夹角对应相等.④条件中若有等腰关系,可找顶角相等或底角相等,也可找腰和底对应成比例。( 2)在综合题中,注意相似知识的灵活运用,并熟练掌握线段代换、等比代换、等量代换技巧的应用,培养综合运用知识的能力。( 3)运用相似的知识解决一些实际问题,要能够在理解题意的基础上,把它转化为纯数学知识的问题,要注意培养当数学建模的思想。6. 位似①定义:如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.因此,位似图形一定是相似图形,但相似图形不一定是位似图形.②性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.注意:(1)位似图形是相似图形的一个特...

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