ADBC（E）图 4相似三角形：是形状相同的三角形，它们的对应角都相等、对应边都成比例。如△DEF、△ ABC相似，表示为△DEF∽△ ABC 。相似比 ：两个三角形相似，对应边的比叫相似比。如：若△DEF、△ ABC 相似，则DFACEFBCDEAB相似三角形判定定义法：对应角相等，对应边成比例的三角形相似。判定定理①：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。判定定理②：如果三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（三边对应成比例，两三角形相似）判定定理③：如果三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似）判定定理④： 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 （两角对应相等，两个三角形相似）特殊情况 ：第一 ：顶角（或底角） 相等的两个等腰三角形相似。第二 ：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。第三 ：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。第四 ：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。 第五 ：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的两边和其中一边上的中线对应成比例，那么这两个三角形相似。相似三角形中的基本图形：（1）平行型：（A 型， X 型）（2）交错型：（ 3 ） 旋 转 型 ：（ 4）母子三角形：例如图 1，D、E 分别是△ ABC的边 BA，CA延长线上的点，DE∥BC。（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段。（1）（2）。理由是：（3）变形一 ：把上图中的直线DE向平行于 BC方向移动到现在的位置，变为图2，回答上面的问题。（1）（2）（3）变形二 ：移动线段DE，使∠ AED＝∠ B，变为图 3，回答上面的问题。（1）（2）（3）。变形三 ：继续移动线段DE，使 E 点与 C点重合，并保持∠AED＝∠ B，变为图 4，回答上面的问题。把上面结论中的字母E 改为 C，上面的结论成立吗？（1）（2）（3）其中 AC2＝AD·AB吗？理由是ABCDEABCDDABCABCDEDABCEBCAED图 1ADEBC图 2ADEBC图 3变形四 ：特殊地，当AC⊥BC，CD⊥AB时，变为图5，回答上面的问题。对应点没有变，上述结论仍成立吗？理由是：（1）（2）（3）一、填空1.一个三角形的三边长分别为8 cm,6 cm,12 cm, 另一个与它相似的三角形的最短边为3 cm，则其余两...
