1 相似三角形性质及其应用1. 掌握相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方等性质，能应用他们进行简单的证明和计算。2. 掌握直角三角形中成比例的线段：斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项；每一条直角边是则条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项，会用他们解决线段成比例的简单问题。考查重点与常见题型1． 相似三角形性质的应用能力，常以选择题或填空形式出现，如：若两个相似三角形的对应角的平分线之比是1∶2，则这两个三角形的对应高线之比是---------，对应中线之比是------------，周长之比是---------，面积之比是-------------，若两个相似三角形的面积之比是 1∶2，则这两个三角形的对应的角平分线之比是----------，对应边上的高线之比是-------- 对应边上的中线之比是----------，周长之比是--------------，2． 考查直角三角形的性质, 常以选择题或填空题形式出现，如：如图，在 RtΔ ABC中，∠ ACB=90°, CD⊥ AB与 D，AC=6，BC=8，则 AB=--------， CD=---------，AD=----------，BD=-----------。，3． 综合考查三角形中有关论证或计算能力，常以中档解答题形式出现。预习练习1． 已知两个相似三角形的周长分别为8 和 6，则他们面积的比是（）2． 有一张比例尺为1 4000 的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm2，则这个地区的实际周长-------- m，面积是----------m23． 有一个三角形的边长为3，4， 5，另一个和它相似的三角形的最小边长为7，则另一个三角形的周长为----------，面积是-------------4． 两个相似三角形的对应角平分线的长分别为10cm和 20cm，若它们的周长的差是60cm，则较大的三角形的周长是----------，若它们的面积之和为260cm2，则较小的三角形的面积为 ---------- cm25． 如图，矩形ABCD中， AE⊥BD于 E，若 BE=4，DE=9,则矩形的面积是-----------6. 已知直角三角形的两直角边之比为12，则这两直角边在斜边上的射影之比------------- 考点训练1．两个三角形周长之比为95，则面积比为（）（A）9∶5 （ B）81∶ 25 （C）3∶5 （D）不能确定2．RtΔ ABC中，∠ ACB=90° ，CD⊥ AB于 D，DE⊥AC于 E，那么和ΔABC相似但不全等的三角形共有（）(A)1 个 (B)2个 (C)3个 (D)4个3．在 Rt Δ ABC中，∠ C=90° ， CD⊥AB于 D，下列等式中错误的是（）（A）A...
