相遇问题整理VIP专享

应用题—行程问题（相遇、流水行船）知识点：1. 相遇问题是行程问题中的一种情况。这类应用题的特点是：两个运动的物体，同时从两地相对而行，越行越近，到一定的时候二者可以相遇。2. 相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间 =两地路程两地路程÷速度和 =相遇时间两地路程÷相遇时间 =速度和3. 解题时，除掌握数量关系外，还要根据题意想象实际情景，画线段图来帮助理解和分析题意，突破题目的难点。4. 流水行船问题船速：船在静水中的速度；水速：水流速度；顺水速度：船顺水航行的实际速度；逆水速度：船逆水航行的实际速度；行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系。顺水路程 =顺水速度×时间逆水路程 =逆水速度×时间行船问题中的两个基本关系式：顺水速度 =船速+水速逆水速度 =船速- 水速由以上两个基本关系式还可以得到以下两个关系式：船速 =（顺水速度 +逆水速度）÷ 2 水速 =（顺水速度 - 逆水速度）÷ 2 例 1一辆车从甲地开往乙地 . 如果车速提高 20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120 千米后，再将速度提高25％，则可提前 40 分钟到达 . 那么甲、乙两地相距多少千米？解：设原速度是 1. ％后，所用时间缩短到原时间的这是具体地反映：距离固定，时间与速度成反比 . 用原速行驶需要同样道理，车速提高25％，所用时间缩短到原来的如果一开始就加速25％，可少时间现在只少了 40 分钟， 72-40 ＝32（分钟） . 说明有一段路程未加速而没有少这个 32 分钟，它应是这段路程所用时间真巧， 320-160＝160（分钟），原速的行程与加速的行程所用时间一样. 因此全程长答：甲、乙两地相距270 千米 . 练习： 1. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20％，可以提前1 小时到达。如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高30％，也可以提前 1 小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？解：设原速度是 1. 后来速度为 1+20%=1.2 速度比值：这是具体地反映：距离固定，时间与速度成反比. 时间比值：6：5 这样可以把原来时间看成6 份，后来就是 5 份，这样就节省 1 份，节省 1 个小时。原来时间就是 =1×6=6 小时。同样道理，车速提高30％，速度比值： 1：（1+30%）=1：1.3 时间比值： 1.3 ：1 这样也节省了 0.3 份，节省 1 小时，可以推出行驶一段时间后那段路程的原时间为1.3 ÷0.3=13/3 所以前后的时间比值为（ 6-13/3 ）：13/3=...