矩形的性质和判定同步练习1．矩形的对边，对角线且，四个角都是，即是图形又是图形。2．矩形的面积是60，一边长为 5，则它的一条对角线长等于。3．如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是 __________。4. 矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3 和 5 两部分，则该矩形的周长是___________. 5. 矩形的两条对角线的夹角是60° ，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_______，短边长为 _______. 6．已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为 A（10，0）、C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动，当△ ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点P 的坐标为。7．若一个直角三角形的两条直角边分别为5 和 12，则斜边上的中线等于 . 8．平行四边形没有而矩形具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角相等9.下列叙述错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。D.有一个角时 90o的平行四边形是矩形10.下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（）A．测量两条对角线是否相等B．用曲尺测量对角线是否互相垂直C．用曲尺测量门框的三个角是否都是直角D.测量两条对角线是否互相平分11．矩形 ABCD 的对角线相交于点O，如果ABC的周长比AOB 的周长大 10cm，则 AD 的长是（）A、5cm B、7.5cm C、10cm D、12.5cm 12.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、等边三角形C、矩形D、直角三角形二、解答题1．如图，已知矩形ABCD 的两条对角线相交于O，120AOD，AB=4cm，求此矩形的面积。 A B O C D yxPDCBAO2.平行四边形 ABCD ， E 是 CD 的中点，△ ABE 是等边三角形，求证：四边形ABCD 是矩形4．如图，矩形 ABCD 中，ABCDEBEFEBEF,,周长为 22cm，CE=3cm，求： DE 的长。5． 如图，矩形 ABCD 中， DE=AB ，DECF，求证： EF=EB。6．如图，矩形ABCD 中，点 E、F 分别在 AB 、CD 上，BF//DE，若 AD=12cm，AB=7cm，且 AE:EB=5:2，求阴影部分。7．如图，矩形ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，BDAE，垂足为 E，已知 AB=3，AD=4，求AEO 的面积。8．矩形 ABCD 中，E 是 CD 上一点， 且 AE=CE，F 是 AC 上一点AEFH于 H，CDFG于G，求证：ADFGFH9.在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，EF 过点 O，且 AF⊥BC，求证：四边形 AFCE 是矩形A B E D F C A E B C D F A B C E D F A B C D E O D A E G C B F H 10.平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD 为矩形
