结构动力学中的阻尼摘要 ：静止的结构，一旦从外界获得足够的能量（主要是动能），就要产生振动。在振动过程中，若再无外界能量输入，结构的能量将不断消失，形成振动衰减现象。振动时，使结构的能量散失的因素的因素称为结构的阻尼因素。 本文列举了常见的几种阻尼模型以及其适用条件，关键词 ：阻尼，粘性阻尼，滞变阻尼，比例与非比例阻尼1、粘性阻尼1.1 粘滞阻尼的模型1865 年，Kelvin 提出固体材料中存在内阻尼，为了描述这种内阻尼，他借用了粘滞性模型， 提出固体材料的内阻尼与粘滞流体中的粘滞阻尼相似， 与变形速度有关。 1892 年，Vougt 发展并完成了此理论，形成了粘滞阻尼模型，其数学表示为d=其中为材料的粘滞阻尼常数，为材料应变，为材料应变速率。1.2 粘滞阻尼的适用线性粘滞阻尼模型很好描述了粘滞液体中结构的耗能特性，但将此模型用于描述固体材料的内阻尼，则缺乏物理实验基础， 其能力耗散系数与振动频率成不合理性已经被许多实验证实。2、滞变阻尼（频率相关阻尼）2.1 滞变阻尼的模型在粘性阻尼模型的基础上，为了保证结构振动时每周消耗掉的能量与结构振动频率的增加而线性增加，提出迟滞阻尼模型，如下：dhf =x式中，h 为材料迟滞阻尼常数，为振动频率， h/ 可以看作一个与频率相关的阻尼因子。2.2 滞变阻尼的适用实际工程中，通过阻尼比的选取使粘性阻尼的理论能正确反映所有频率情况下的体系耗能是不可能的，方法是使阻尼比的选取能较为正确的反映感兴趣频段内的耗能能力，通常取外荷载频率等于结构自振频率。3、库伦阻尼3.1 库伦阻尼模型该阻尼模型经常被用来表示被铆接或者栓接的两个结构单元的摩擦。有库伦定律：df =N式中，df 为库伦阻尼力，为摩擦系数， N 为正压力。3.2 库伦阻尼的适用库伦阻尼描述来自于长压力下的两个干滑动表面支教的干摩擦。在实际工程中， 该阻尼模型经常被用来表示被铆接或者栓接的两个结构单元之间的摩擦。4、比例和非比例阻尼4.1 比例和非比例阻尼模型比例阻尼模型，阻尼矩阵 C 可以表示为质量矩阵M 和刚度矩阵 K的线性组合。即CMK ,其中，均为比例常数若阻尼矩阵为可以正交化为对角矩阵，该阻尼为正交阻尼，或者比例阻尼，否则称为非比例阻尼。4.2 比例和非比例阻尼的适用比例阻尼模型的是微利数学计算的方便，在求解多自由度系统的运动方程时， 由于质量和刚度均有带权的正交性，故质量和刚度可以对角化。参考文献[1]刘晶波，杜修力 .结构动力学 [M] . 北京：机械工业出版社，2005.1.
