统计学假设检验习题答案 1 1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16 件，测得平均重量为820 克，标准差为60克，试以显著性水平=0.01 与 =0.05 ，分别检验这批产品的平均重量是否是800 克。解 ： 假 设 检 验 为800:,800:0100HH( 产品重量应该使用双侧检验) 。采用t分布的检验统计量nxt/0 。查出＝0.05和 0.01两 个 水 平 下 的 临 界 值(df=n-1=15)为2.131和2.947 。667.116/60800820t。因为 t <2.131<2.947 ，所以在两个水平下都接受原假设。2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批 2 量彩电中抽取 100 台，测得平均无故障时间为 10 150 小时，标准差为500 小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加 (=0.01) ？解：假设检验为10000:,10000:0100HH（使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。n=100 可近似采用正态分布的检验统计量nxz/0 。查出＝0.01 水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到 2.34 之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应 的 临 界 值 ）。 计 算 统 计 量 值3100/5001000010150z。因为 z=3>2.34(>2.32) ，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增 3 加。3. 设某产品的指标服从正态分布，它的标准差 σ 已知为 150，今抽了一个容量为26 的样本，计算得平均值为1637。问在 5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ 为 1600? 解: 01:1600,:1600,HH标准差 σ已知 ,拒绝域为2Zz ,取0.05,26,n0.0250.97521.96zzz, 由 检 验 统 计 量1637 16001.251.96/150 /26xZn,接受0 :1600H, 即,以 95%的把握认为这批产品的指标的期望值 μ 为 1600. 4. 某电器零件的平均电阻一直保持在 2.64 Ω，改变加工工艺后， 测得 100 4 个零件的平均电阻为2.62 Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在O.06Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显著影响( α=0.05)? 解 :01:2.64,:2.64,HH已 知 标 准 差σ=0.16,拒绝域为2Zz,取0.02520.05,1.96zz,100,n由检验统计量2.622.643.331.96/0.06/100xZn,接受1 :2.64H, 即, 以 95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响 . 5．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500 克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。 现抽得 10 5 罐，测得其重量为 ( 单位：克...
