一份好的考研复习资料， 会让你的复习力上加力。 中公考研辅导老师为考生准备了【高等数学-定积分（应用）知识点讲解和习题】 ，同时中公考研网首发2017 考研信息， 2017 考研时间及各科目复习备考指导、复习经验，为2017 考研学子提供一站式考研辅导服务。模块七定积分（应用）Ⅰ经典习题一．平面图形的计算1、曲线sin03xyexx与 x轴所围成图形的面积可表示为（）30sinxAexdx30sinxBexdx2302sinsinsinxxxCexdxexdxexdx2302sinsinxxDexdxexdx2、设 b为常数（1）求曲线321:(2)xbxL yx x的斜渐近线（记为l ）的方程（2）设 L 与 l 从1x延伸到 x之间的图线的面积A 为有限值，求,b A3、曲线2yx 与直线2yx所围成的平面图形的面积为_________. 4、假设曲线1L ：2101yxx、 x轴和 y 轴所围区域被曲线2L ：2y ax 分为面积相等的两部分, 其中 a 是大于零的常数, 试确定 a 的值 . 5、求曲线 yx 的一条切线 l , 使该曲线与切线l 及直线0,2xx所围成的平面图形面积最小 . 6、计算抛物线22yx与直线4yx所围成的图形面积。7、求椭圆22221xyab所围成图形的面积。8、求下列各曲线围成的图形的面积（1）2 cosa（2）22 cosa二．简单几何体的体积9、曲线211yx及直线0y围成的图形绕y 轴旋转而成的立体的体积是（）21011Aydy21011Bydy2101111Cyydy22101111Dyydy10、 设曲线方程为(0).xyex（1）把曲线、xyex轴、 y 轴和直线(0)x所围平面图形绕x 轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体体积( );V求满足1( )lim( )2V aV的 a(2) 在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积 . 11、 设抛物线2yaxbx c过原点，当 01x时0,y又已知该抛物线与x 轴及直线1x所围图形的面积为1 .3试确定,, ,a b c 使此图形绕x 轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小 . 12、过坐标原点作曲线xy e 的切线， 该切线与曲线xy e 以及 x轴围成的向 x轴负向无限延伸的平面图形记为D（1）求 D 的面积（2）求 D 饶直线1x所成旋转体体积V13、 设曲线2yax （0,0xa）与曲线21yx 交于点 A , 过坐标原点 O 和点 A 的直线与曲线2yax 围成一平面图形D（1）求 D 饶 x 轴旋转一周所成的旋转体体积( )V a（2）求 a 的值使( )V a 为最大14、 在曲线2(0)yxx上某点 A 处作切线，使之与曲线及x 轴所围图形的面积为1 ,12试求：（1）切点 A 的坐标；（2）过切点 A 的切线方程...
