广义笛卡尔积

广义笛卡尔积 假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}。可以扩展到多个集合的情况。类似的例子有，如果A 表示某学校学生的集合，B 表示该学校所有课程的集合，则A 与B 的笛卡尔积表示所有可能的选课情况。 数据库求广域笛卡尔积问题 R： A B C S: A B C a 3 d b 1 f b 4 t r 3 e r 3 e d 3 t 求R× S A B C A B C A B C b 1 f A B C r 3 e A B C d 3 t a 3 d A B C a 3 d b 1 f a 3 d r 3 e a 3 d d 3 t b 4 t A B C b 4 t b 1 f b 4 t r 3 e b 4 t d 3 t r 3 e A B C r 3 e b 1 f r 3 e r 3 e r 3 e d 3 t (1) 选择（Selection） 在给定关系R 中选择满足条件的元组。记为： 其中F 表示选择条件，是一个逻辑表达式，它的值为“真”或“假”。 逻辑表达式是由属性名、常量、简单函数和比较运算符、逻辑运算符组成的有意义的式子。通常情况下，逻辑表达式是由逻辑运算符连接由比较运算符组成的比较关系式而成。即通过逻辑运算符将比较关系式XqY 连接起来组成逻辑表达式。当然单独的比较关系式也是一个逻辑表达式。 （2）投影（Projection） 在给定关系R(U)中选择若干属性列组成的新关系。记为： 其中A 为R 中属性组，且AíU。在关系二维表中，选择是一种水平操作，它针对二维表中行，而投影是一种垂直操作，它针对二维表中的属性列。 （3）连接（Join） 连接也称为条件连接，它从两个关系的笛卡儿积中选择满足条件的元组。记为： 其中A 和B 分别是关系R 和S 上度数相同且可比属性组，q 为比较运算符。 在连接中有三种最常见的连接，一种是等值连接，一种是自然连接，还有半连接。 ① 等值连接（equijoin） 当比较运算符q 为“=”时的连接称为等值连接，其结果是从关系R 和S 的笛卡儿积中选取属性组A 和B 值相等的元组。记为： ②自然连接（Natural join） 自然连接是一种特殊的等值连接。当关系R 和S 有相同的属性组B，且该属性组的值相等时的连接称为自然连接。结果关系的属性集合为R 的属性并上S减去属性B 后的属性集合，即Att(R)∪(Att(S)-B)。其中Att( R ) 为关系R 的属性集。R 和S 的自然连接记为： 自然连接与等值连接的区别是： ａ）自然连接要求两个关系中进行比较的属性或属性组必须同名和相同...