自动控制原理大作业题目：自动控制原理大作业专业班级：姓名：学号：MANUTEC机器人具有很大的惯性和较长的手臂，其实物如下图所示。机械臂的动力学特性可以表示为 R（s）Go(S)= (1)(0.251)Ks ssGc（S）机械臂动力特性Go（S）根轨迹分析开环传递函数Go(S)= (1)(0.251)Ks ss=*(1)(4)Ks ss这里*K =4 K所以 无零点有三个极点， P1=0， P2=-1， P3=-4。均在实轴上。渐近线与实轴的夹角(21)kanm1= 3 K=0 2= K=1 3= 53 K=2 与实轴交点a=1nmijiPiZjnm=- 53分离点111014ddd解得 d1=-0.465，d2=-2.869 （舍去）与虚轴的交点令 G(S)H(S)+1=0 解得*K =20， W= 2（负舍）。所以 0< *K <20 时（ 020 时（ K>5），系统不稳定。根轨迹如图所示Matlab 仿真如下图所示时域分析系统的闭环传递环数() ()()1() ()G S H SsG S H S=*(1)(4)KS SS这里取*K =4 当输入为阶跃函数时，输出C（S）为 C（S）=（s）R(S)= 2(1)(4)SSS, 此时为四阶函数，不会进行拉普拉斯反变换，只能利用Matlab 仿真来进行时域分析。经 Matlab 分析得，上升时间 Tr=2.425 S 峰值时间 Tp=3.75 S 超调量=0.2779 调节时间 Ts=8.29 （ V =5%） Ts=11.29（ V =2%）频域分析取 K=2.5 ，则2.5()(1)(0.251)G sS SS2.5()(1)(0.251)G wjwj wjwj222.5()10.0625Awjw ww()0()24wwjarctwarct开环系统由四个典型环节串联而成：非最小相位比例环节，一个积分环节，两个惯性环节。非最小相位惯性环节：11w，斜率减少20dB /dec 24w，斜率减少20dB /dec 最小交接频率min1Ww1 因为系统是1 型系统，所以低频渐近线斜率K=-20，所以系统开环对数幅频渐进特性曲线如下图所示Matlab 仿真如下图所示奈氏图W=0时， A(w)= , (w)= 2W=时， A(w)=0, (w)= 32, =-时， w= 2 （负舍），此时 A=0.5 。故 R=P=0，系统稳定。故奈氏图如下所示系统校正要求， Wc>3，γ >45°校正前，令 A（W）=1 解得 Wc=1.4 此时相角裕度γ=()24warctwarct=16.25 ° 。不满足要求，需进行滞后校正。试选 Wm=Wc1=3rad/s. 则 Wc1=1Ta20lg(A(Wc1)AjWc1))=0 A(Wc1)Aj （Wc1）=1 2222211T WT W a*222.510.0625w ww=1 将 Wc1=2带入并联立，解得a=0.143 T=63 所以超前校正系统Gc（S）= 3.810.031SS。校正系统传递函数为G(S)*Gc （S） =2.53.81*(1)(0.251)0.031SS SSS此时相角裕度W=3=+arctan(3.8w/2.5)-( /2+arctant(w)+arctant(0.25w)+arctant(0.03w))=54° 。校正前后 Matlab 仿真如下图所示校正前校正后总结 ：通过本次作业， 我彻底弄清了三大分析方法的原理及区别，也清楚了校正环节的作用和对系统的影响， 也学会了利用 matlab 来画伯德图和奈氏图的方法，达到了学以致用的目的。 最后，十分感谢老师半年的辛苦教学，让我又学会了很多东西，丰富了能力，提高了自我，但愿还能有机会听老师讲课。
