苏教版八年级下册数学分式与二次根式习题

一、分式的定义：一般地，如果A，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式， A 为分子， B 为分母 . 二、与分式有关的条件①分式有意义：分母不为0（0B）②分式无意义：分母为0（0B）③分式值为0：分子为 0 且分母不为0（00BA）三、分式的基本性质（1）分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0 的整式，分式的值不变. 字母表示：CBC??ABA，CBCABA，其中 A、 B、C 是整式， C0. （2）分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即：BBABBAAA注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0 这个限制条件和隐含条件B0. 【典例探究】【例 1】下列各式哪些是分式，哪些是整式？①35 ；②y2 ；③2yx；④21x；⑤12x；⑥ax401；⑦32yx；⑧)1)(1(23xxx；⑨xxyx2. 【例 2】当 x 取何值时，下列分式无意义？【例 3】（3）当分式 a-3a+2 的值为 0 时，求 a 的值．【例 7】 约分（1）23636abccab（2）))(()(3bababa【例 8】已知：511yx，求yxyxyxyx2232的值 . 【知识梳理】56122xx233xx知识点一：二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式. 注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式. 知识点二：取值范围1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0 时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可. 2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0 时，没有意义 . 知识点三：二次根式（）的非负性（）表示 a 的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）. 注：因为二次根式（）表示 a 的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0 的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则 a=0,b=0 ；若，则 a=0,b=0 ；若，则 a=0,b=0. 知识点四：二次根式（）的性质（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数. 注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论. 上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，. 知识点五：二次根式的性质文字语言叙述为：一个数的平方的算术...