高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）平面向量（ 江苏如东县双甸中学）一、选择题：1．在ABC中,60,8,5Cba, 则CABC的值为 ( ) A 20 B 20 C 320 D 320错误分析 : 错误认为60,CCABC, 从而出错 . 答案 : B 略解 : 由题意可知120,CABC, 故CABC=202185,cosCABCCABC. 2．关于非零向量 a 和 b ，有下列四个命题：（1）“baba”的充要条件是“ a 和 b 的方向相同”；（2）“baba” 的充要条件是“ a 和 b 的方向相反”；（3）“baba” 的充要条件是“ a 和 b 有相等的模”；（4）“baba” 的充要条件是“ a 和 b 的方向相同”；其中真命题的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 4 错误分析 : 对不等式bababa的认识不清 . 答案 : B. 3．已知 O、A、B 三点的坐标分别为O(0,0) ，A(3，0) ，B(0，3) ，是 P 线段 AB上且AP =t AB (0 ≤t ≤1) 则 OA ·OP的最大值为（） A．3 B．6 C．9 D．12 正确答案： C 错因：学生不能借助数形结合直观得到当OPcos 最大时，OA ·OP即为最大。4．若向量a =(cos,sin) ，b =sin,cos，a 与 b 不共线，则 a 与 b 一定满足（）A．a 与 b 的夹角等于-B． a ∥ bC．( a +b )( a - b ) D．a ⊥ b正确答案： C 错因：学生不能把a 、 b 的终点看成是上单位圆上的点，用四边形法则来处理问题。5．已知向量a =(2cos，2sin) ，(,2) ， b =（0,-1) ，则a 与 b 的夹角为( ) A．32-B．2 +C． -2D．正确答案： A 错因：学生忽略考虑a 与 b 夹角的取值范围在 [0 ， ] 。6 ．O 为 平 面 上 的 定 点 ， A 、 B 、 C 是 平 面 上 不 共 线 的 三 点 ， 若( OB - OC ) · ( OB +OC -2 OA )=0，则 ABC是（）A．以 AB为底边的等腰三角形B．以 BC为底边的等腰三角形C．以 AB为斜边的直角三角形D．以 BC为斜边的直角三角形正确答案： B 错因：学生对题中给出向量关系式不能转化：2 OA 不能拆成( OA +OA ) 。7．已知向量 M={ aa =(1,2)+(3,4) R}， N={ a a =(-2,2)+ (4,5) R } ，则 M N=（）A ｛（ 1，2）｝ B )2,2(),2,1( C )2,2( D 正确答案： C 错因：学生看不懂题意，对题意理解错误。8．已知 kZ ，( ,1),(2, 4)ABkAC，若10AB，则△ABC是直角三角形的概率是（ C ）A． 17 B． 27 C． 37 D． 47分析： 由10AB及 k...
