高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）太湖高中高一数学月考试卷（2015.10.9 ）一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分1、集合{ 2, 1,3,4},{ 1,2,3}AB，则 AB =_____________. 2、函数2(1)( )2xf xx的定义域是 _____________. 3、已知集合{|310},{| 280}AxxBxx，则()RCAB =____________. 4、已知2(1)21f xx，则(1)f x=_____________. 5、函数2yxx 的值域是 ______________. 6、若函数( )yf x 的图像经过点 (1,3)，则函数()1yfx的图像必经过点的坐标是___________. 7、若函数(32 )fx 的定义域为 [ 1,2] ，则函数( )f x 的定义域为 ______________. 8、设函数22,2( )2 ,2xxf xx x，若( )6f x，则 x 的取值范围是 ______________. 9、函数( )(5) ||f xxx 的单调递增区间是______________. 10、已知集合{| 27},{|121}AxxBx mxm，若 ABA ，则实数 m的取值范围是 ________________. 11、已知函数1,1( )( 21)1,1axf xxaxx在 R 上是单调递减函数， 则实数 a 的取值范围是_______________. 12、两个集合,A B 之差记作“AB ”，定义为{|}ABx xAxB且，如果集合{| 02},{|13}AxxBxx，那么 AB =______________. 13、若函数( )fx 是偶函数， 且在 (0,)上是减函数， 又(3)0f，则( )()02f xfxx的解集为 ______________. 14、设奇函数( )f x 是定义域在 R上的减函数，且不等式2()(21)0fxafx对于任意[1,3]x恒成立，则实数a 的取值范围是 ________________. 二、解答题：共6 个小题，共 90 分15、已知集合{|},{15}Ax abxabBxx或（1）若1b， ABA ，求 a 的取值范围；（ 2）若1,aAB，求 b 的取值范围. 16、已知函数2,0( )2,0xbxc xf xx且( 4)(0),( 2)2fff. （1）求(( 1))ff的值；（2）画出这个函数的图像； （3）求关于 x 的方程( )fxx 的解 . 17、如图，矩形ABCD 中，4,3ABAD，,E F 分别是边,AB BC 上的点，且AEBFx ，设五边形 AEFCD 的面积为 S ，周长为 c . （1）分别写出,S c 关于 x 的函数解析式，并指出他们的定义域；（2）分别求,S c 的最小值及取最小值时x 的值 . 18、已知22( )43f xkxkx. （1）若( )f x 定义域为 R ，求实数 k 的取值范围；（2）若( )f x 定义域为 ( 6,2) ，求实数 k 的值；（3）若( )f x 值域为 (0,)，求实数 k 的取值范围 . 19、已知函数2( )1xaf xx是定义在区间 [ 1,1]上的奇函数 . （1）求实数 a 的值；（2）判断函数( )f x 在[ 1,1]上的单调性，并证明；（3）解不等式：2(51)(6)fxfx. 20、设二次函数2( )(0, , ,)f xaxbxc aa b c为常数在区间 [ 2, 2] 上的最大值、最小值分别是,M m ，集合{|( )}Axf xx . （1）若{1,2},(0)2Af，求,M m 的值；（2）若{1},1Aa，记( )g aMm ，求( )g a 的最小值 .
