4.3 用方程解决问题（ 7）一、课前准备1、知识准备：工程或工作问题中常见的数量有哪几个？它们有什么关系？一件工作， 甲用 a 小时完成， 则甲的工作量可看成 ________，工作时间是 ________，工作效率是 _______。若这件工作甲用6 小时完成，则甲的工作效率是_______。2、一项工程，甲单独做20 天完成，乙单独做30 天完成，甲单独做5 天后，余下的部分由甲、乙合作，需要几天完成? 分析 : 本题可以把工作总量看作_______,则甲的工作效率为 ______,乙的工作效率为 _____ 相等关系 :_______________________________________________________ 解: 二、探索新知例 1、将一批会计报表输入电脑，甲单独做20 小时完成，乙单独做12 小时完成．问：①甲乙合做，需几小时完成这件工作？②若甲先单独做 4 小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？例 2、用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽尽，甲需24 小时，乙需 30 小时，丙需 40 小时，先用甲、丙共同抽了6 小时后，乙机加入，问：从开始到结束，一共用多少小时才能把井里的水抽完？例 3 甲，乙两个班参加“绿化家乡，植树造林”活动，已知甲班同学单独完成分配给学校的植树任务需 7 小时，乙班同学单独完成该任务需5 小时，现由甲、 乙两班同学共同完成此项任务，并在活动中开展竞赛，甲班提高了工作效率40%，乙班提高了工作效率50%.求两班同学合作需多少小时就可把树植完了. 例 4、有一个水池，用两个水管注水. 如果单开甲管， 2 小时 30 分注满水池；如果单开乙管， 5 小时注满水池。（1）如果甲、乙两管先同时注水20 分钟，然后由乙单独注水. 问还需要多少时间才能把水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管 3 小时可以把一满池水放完. 如果三管同时开放，多少分钟才能把一空池注满水？作业1．甲能在 12 天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成这项工作的天数为_________________. 2．一件工作，甲队独做10 天可以完成，乙队独做15 天可以完成，若两队合作，多少天可以完成？3．一项工作， 甲单独做需要 12 小时，乙单独做需要 8 小时，若两人合做这项工作的5/6 ，需要几小时？4．一件工件，甲单独做20 小时完成 , 乙单独做 12 小时完成 . 现在先由甲单独做4 小时，剩下的部分由甲、乙合做. 剩下的部分需要几小时完成? 5、某下水道工程由甲乙2 个工程...
