《平面与平面平行的判定》的教学设计一、教材分析1
《课标》要求几何学是研究现实世界中物体的形状,大小和位置关系的数学学科
本教材强调“直观感知,操作确认,思辨论证,度量计算"是探索和认识空间图形及其性质的主要方法
高一阶段立体几何的学习更注重“直观感知,操作确认”并适度进行“思辨论证”
本节要求通过直观感知,操作确认,归纳出平面与平面平行的判定定理
借助长方体模型,在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上,抽象出空间线、面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理;直观认识和理解空间点、线、面的位置关系;能用数学语言表述有关平行的性质与判定,并对某些结论进行论证,通过直观感知、操作确认,归纳出判定定理
地位和作用本课是在学生学习了平面的性质、线线关系、线面关系之后,且已具备一定数学能力和方法的基础上进行的
两个平面平行的判定定理是立体几何中的一个重要定理
它揭示了线线平行、线面平行、面面平行的内在联系,体现了转化的思想
通过本课的学习,不仅能进一步培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力,而且能使学生把这些认识迁移到后继的知识学习中去,为以后学习面面垂直打下基础
所以,本课既是前期知识的发展,又是后继课程有关图形研究的前驱,在教材当中起到一个承上启下的作用
二、教学内容分析:本节教材选自人教 A 版数学必修②第二章第一节课,本节内容在立几学习中起着承上启下的作用,具有重要的意义与地位
本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点,类比直线与平面平行的判定定理探究过程,结合有关的实物模型,通过直观感知、操作确认(合情推理,不要求证明)归纳出平面与平面平行的判定定理
本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用
三、学情分析:学生已有一些平面几何基础,在学习了线线、线面关系后,已具备了本节课所需的预备知识