第 1 页 共 49 页 在UG 中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线： 1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系： x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z 2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系： x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ 在UG 表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho 【注：所有UG 表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。t 是UG 自带的系统变量，其取值为0~ 1 之间的连续数】 1.直线 直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ 为30°，长度L 为40，即UG 表达式为： theta=30 L=40 xt=10+L*cos(theta)*t yt=20+L*sin(theta)*t zt=0 效果如图 1 图 1 图 2 2.圆和圆弧 圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径 r 为30，即UG表达式为： r=30 theta=t*360 xt=50+r*cos(theta) yt=40+r*sin(theta) zt=0 效果如图 2 第 2 页 共 49 页 3.椭圆和椭圆弧 椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a 为30（在X 轴上），短半轴b 为20，即UG 表达式为： a=30 b=20 theta=t*360 xt=50+a*cos(theta) yt=40+b*sin(theta) zt=0 效果如图3 图3 图4 4.双曲线 双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a 为4（在x 轴上），虚半轴b 为3，y 的取值范围为-5~+5 内的一段，即UG 表达式为： a=4 b=3 yt=10*t-5 xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2) zt=0 做出一半后进行镜像复制，效果如图4 5.抛物线 抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y 的取值范围为-25~+25，即UG 表达式为： p=8 yt=50*t-25+20 xt=(yt-20)^2/(2*p)+30 zt=0 效果如图5-1 抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t 为参数）。UG 表达式为： p=8 第 3 页 共 49 页 tt=t*4-2 xt=2*p*tt^2 yt=2*p*tt zt=0 效果如图5-2 图5-1 图5-2 6 .正弦曲线 若正弦曲线一个周期 X 方向长度为 50，振幅为 10，即 UG 表达式为： theta=t*360 xt=50*t yt=10*sin(theta) zt=0 效果如图6 7 .余弦曲线 若余弦曲线一个周期 X 方向长度为 50，振幅为 10，即 UG 表达式为： theta=t*360 xt=50*t yt=10*cos(theta) zt=0 效果如...
