平面与平面平行的判定与性质一、复习旧知，引入新课：一、复习旧知，引入新课：1.空间两直线有何位置关系？2.直线与平面有何位置关系？3.空间两个平面之间又有何位置关系呢？观察下图正方体中的6个面,说出上下底面、侧面和底面的位置关系.二、新课讲授：二、新课讲授：1.两个平面的位置关系：(1)两个平面平行——没有公共点.二、新课讲授：表示方法：//.1.两个平面的位置关系：(1)两个平面平行——没有公共点.二、新课讲授：表示方法：//.(2)两个平面相交——有一条公共直线.表示方法：∩=l.1.两个平面的位置关系：怎样确定两个平面是平行的呢？2.两个平面平行的判定：思考：(1)一个平面内有一条直线与另一个平面平行，这两个平面是否平行呢？思考：(1)一个平面内有一条直线与另一个平面平行，这两个平面是否平行呢？(2)一个平面内有两条直线与另一个平面平行，这两个平面是否平行？n条直线呢？思考：(1)一个平面内有一条直线与另一个平面平行，这两个平面是否平行呢？(2)一个平面内有两条直线与另一个平面平行，这两个平面是否平行？n条直线呢？(3)一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，这两个平面是否平行呢？三、寻找方法，证明定理：如图，已知在平面内，有两条相交直线a、b和平面平行.求证：//.ab两个平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.两个平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.线面平行，则面面平行两个平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.推论：如果一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行.线面平行，则面面平行两个平面平行的判定定理：四、理解定理，初步应用：[例1]如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G分别为B1C1、A1D1、A1B1的中点，求证：截面BED//截面AGF.(《步步高》P21)四、理解定理，初步应用：[例1]如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G分别为B1C1、A1D1、A1B1的中点，求证：截面BED//截面AGF.(《步步高》P21)四、理解定理，初步应用：CB1ABD1A1C1GFEDO[例2]求证：垂直于同一条直线的两个平面平行.如果两个平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.两个平面平行的性质定理：已知：//，∩=a，∩=b.求证：a//b.ab[例3]求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另外一个平面.已知：//，l⊥，l∩=A.求证：l⊥.[例3]求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另外一个平面.已知：//，l⊥，l∩=A.求证：l⊥.Al[例4]在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是A1B和AC上的点，A1M=AN，求证：MN//平面BB1C1C.和两个平面同时垂直的直线，叫做两个平面的公垂线，夹在两个平行平面中间的部分，叫做两个平行平面的公垂线段.这个公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离.如图，正方体棱长为1，说明：(1)直线AC和B1D1的距离；(2)直线B1D1和平面AC的距离；(3)平面B1D1和平面AC的距离.ABCDA1D1B1C1(1)两个平面平行的判定与性质定理；(2)线线距离、线面距离、面面距离的转化.四、小结：五、作业布置：《步步高》：P16及P221.两平面的位置关系①相交平面——有一条公共直线②平行平面——没有公共点画法记法α∩β=aαβ∥①aαβ②αβ2.两个平面平行的判定定理如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.已知:求证:αβ.∥aβ,bβ,a∩b=P,a∥,b∥.ααβαPab·2.两个平面平行的判定 a∥α,aβ,a∴∥c.定理如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.已知:求证:证明:假设αβ=c.∩同理bc.∥∴a∥b,这与a、b相交矛盾.∴αβ.∥αβ.∥aβ,bβ,a∩b=P,a∥,b∥.αααβPab·c2.两个平面平行的判定定理如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这...
