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行程问题解题技巧

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学习必备欢迎下载行程问题解题技巧行程问题在行车、走路等类似运动时,已知其中的两种量,按照速度、路程和时间三者之间的相互关系,求第三种量的问题,叫做“行程问题 ”。此类问题一般分为四类:一、相遇问题;二、追及问题;三、相离问题;四、过桥问题等。行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人(或事物)的数量和运动方向上。相遇(相离)问题和追及问题当中参与者必须是两个人(或事物)以上;如果它们的运动方向相反,则为相遇(相离)问题,如果他们的运动方向相同,则为追及问题。相遇问题两个运动物体作相向运动,或在环形道口作背向运动,随着时间的延续、发展,必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。相遇问题的模型为:甲从A 地到 B 地,乙从B 地到 A 地,然后甲,乙在途中相遇,实质上是两人共同走了A 、 B 之间这段路程,如果两人同时出发,那么:A, B 两地的路程=(甲的速度+乙的速度) ×相遇时间=速度和×相遇时间基本公式有:两地距离 =速度和 ×相遇时间相遇时间 =两地距离 ÷速度和速度和 =两地距离 ÷相遇时间二次相遇问题的模型为:甲从A 地出发,乙从B 地出发相向而行,两人在C 地相遇,相遇后甲继续走到 B 地后返回,乙继续走到A 地后返回,第二次在D 地相遇。则有:第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。相遇问题的核心是“速度和 ”问题。利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口,从而保证了迅速解题。相离问题两个运动着的动体,从同一地点相背而行。若干时间后,间隔一定的距离,求这段距离的问题,叫做相离问题。它与相遇问题类似,只是运动的方向有所改变。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离(速度和)。基本公式有:两地距离 =速度和 ×相离时间相离时间 =两地距离 ÷速度和速度和 =两地距离 ÷相离时间相遇(相离)问题的基本数量关系:速度和×相遇(相离)时间=相遇(相离)路程在相遇 (相离 )问题和追及问题中,必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的,这样才能够提高解题速度和能力。追及问题两个运动着的物体从不同的地点出发,同向运动。慢的在前,快的在后,经过若干时间,快的追上慢的。有时,快的与慢的从同一地点同时出发,同向而行,经过一段时间快的领先一段路程,我们也把它看作追及问题。 解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差,从而求出追及时间。解题的关键是在互...

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