解三角形与数列测试题

阶段性检测模拟数学 试 题一一、选择题：（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分. 每小题有且只有一个正确答案. ）1、已知在△ ABC中， sinA ∶sinB ∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是（）. A ．135° B．90° C．120° D ．150°2、已知△ ABC中，a＝4，b＝43 ，∠ A＝30° ，则∠ B等于 ( ).A．30°B．30° 或 150° C．60°D．60° 或 120°3、等差数列 { an} 共有 2n+1 项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则 n 的值是 ( ).4、等差数列 {na } 中，已知1590S，那么8a（）. A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 5、设nS 为等比数列na的前 n项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比 q( ).6、如果将直角三角形三边增加同样的长度，则新三角形形状为（）.A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．由增加长度决定7、已知等差数列的前4 项和为 21，末 4 项和为 67，前 n 项和为 286，则项数 n 为( ). A. 24 B. 26 C. 27 D. 288、在ABC中， AB=3，BC= 13 ，AC=4，则边 AC上的高为（）. A ． 3 22 B． 3 32 C． 32 D． 3 39、已知na为等差数列，1a +3a +5a =105，246aaa =99，以nS 表示na的前 n 项和，则使得nS 达到最大值的 n是（）. D. 18 10、等比数列 {a n} 中，a1＋a2＋a3＋⋯＋ an=2n－1，则 a12＋a22＋a32＋⋯ +an2 等于( ).A 2)12(n B )12(31n C 14n D )14(31n11、已知两线段2a，2 2b，若以 a 、 b 为边作三角形，则边 a 所对的角 A的取值范围是（）.A． (,)6 3 B． (0,]6 C． (0,)2 D． (0,]412、对正整数 m 的 3 次幂进行如下方式的“分裂”：仿此规律，若3m 的“分裂”中最小的数是211, 则 m 的值是 （）.二、填空题：（共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分，请将正确答案填写在答题纸上. ）13、设nS 为等差数列 {}na的前 n项和，若36324SS，，则9a．14、在 △ABC中， A、B、C的对边分别是 a、b、c，且CabBcaAbcccoscoscos2,则△ABC的形状为 ____________.15、三角形两边之差为2，夹角的正弦值为35 ，面积为 92 ，那么这个三角形的两边长分别是 ________．16、 已知数列na满足233313221naaaann，则na．三、解答题：（共 6 小题，满分 74 分，要求写出必要的文字说明、推演步骤或证明过程. ）17、（本小题 12 分）设锐角三角形 ABC的内角 A，B，C的对边分...