警惕陷阱谨慎解题VIP专享

1 / 2 警惕“陷阱”谨慎解题在中考数学命题中，命题者为了考查同学们对所掌握知识的灵活运用情况，常常设置种种“陷阱”。同学们解题时如果审题不严、思考不周全，就会误入陷阱。本文对求解中考陷阱题的一些方法进行归纳总结，供同学们参考。一. 理解概念，越过陷阱例 1. 若二次根式9aa b和ab8是同类二次根式，则ab 的值是 ____________。解：易知 abaaa ba b293，故。由同类二次根式的定义知abaab28解这个方程组，得ab20ab0说明：本题陷阱设在9aa b不是最简二次根式。命题者往往围绕数学概念设置陷阱，只有我们透彻理解了课本中的每个数学概念，才能灵活运用，越过陷阱。二. 去伪存真，识别陷阱例 2. 若一元二次方程xaxa240 的两实数根的和为432a，则两根之积为（）。A. 4B. 34或C. 3 D. 34或解：由已知得432aa ，解这个方程，得a341或当 a34时，易知△ <0，此时方程无实数根，应舍去；当 a=1 时，此方程的两根之积是4 。正确答案应选A 。说明：本题陷阱设在应用一元二次方程根与系数关系的条件0 中。命题者往往根据同学们不注意公式的限制条件而盲目套用的不良习惯，有意设置陷阱。解题时稍不小心就会出错。三. 挖掘隐含，发现陷阱例 3. 已知圆 O 的半径为 R，则此圆中36° 的圆周角所含的弧长是_______________ 。分析：弧长公式ln R180中， n 代表圆心角而不是圆周角，本题中圆心角为72° ，故所求弧长27218085RRR 。说明：本题陷阱设在“所含”看成“所对”的关键词上。命题者往往根据有些同学不细心审题的习惯，常常将陷阱设置在题目的关键词句中。只有认真审题，挖掘隐含条件，方能察觉陷阱。2 / 2 四. 分析过程，跳出陷阱例 4. 已知 ()()xxxxxxxxxx21201346322，求的值。解：原式xxxxx xx xxxx22712333263()()()()()由已知等式得xx12212，。因 x2 时原代数式的除式为零，故应舍去。故原式62133 2127说明： 本题陷阱设在x2时，原代数式的除式为零。命题者常根据一部分同学解题时不善于分析解题过程，审题不细，解题仅凭感觉判断设置陷阱。五. 巧妙转化，避开陷阱例 5. 已知 x 为实数，且333222xxxx()，那么 xx23的值为（）。A. 1 B. 31或C. 3 D. 13或分析：本题若按常规思路去分母，化分式方程为整式方程，则变为高次方程，不易求解。若转换思维角度，利用整体换元求解，则比较容易切入。解：设 xxy23，显然 y0，则原方程可化为yy2230解这个方程得yy1231，。当 y3...