课题2.1 认识无理数 ( 一) 【学习目标】1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。2.体会现实生活中确实存在不是有理数的数。【重点难点】1、经历无理数的发现过程，感知生活中确实存在不同于有理数的数。2、经历无理数的发现过程。【学法指导和使用说明】请先认真复习课本。认真思考，独立完成导学案，不会的或是有疑问的做好标记，以备小组合作解决。运用双色笔，第一次完成用蓝色，第二次课堂生成改动用红色。【学习流程】一、自助学习：1. 和统称为有理数。2. 在直角三角形ABC中，90C, （1）若4,3 ba，则 c。（2）若13,5 ca，则 b。（3）若3,2 ba，则2c。C可能是整数吗？C可能是分数吗？二、合作探究 . 展示交流探究点一：有两个边长为1 的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。(1) 设大正方形的边长为a， a 满足什么条件？(2) a 可能是整数吗？说说你的理由。厚德至善明志致远班级：组名：姓名：学科小组长 : 教师改评 : 学案编号： 801201406编 写：郭 云备课组长 ：刘丽萍课 型：新授课课时： 1 课时审核：李登元上课时间 ：第周 星期(3) a 可能是分数吗？说说你得理由，并与同伴交流。结论 : 事实上，在等式22a中， a 既不是，也不是，所以 a 不是。探究点二：1.（1）图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b 满足什么条件？（3）b 是有理数吗？结论 : 在上面问题中，数ba,确实存在，但都不是。探究点三：1.如图，正三角形ABC 的边长为 2，高为 h，h 可能是整数吗？可能是分数吗？三、拓展延伸 . 能力提高1. 如下图，是由16 个边长为1 的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。2. 请你在方格纸上按照如下要求设计三角形：（1）使它的三边中有一边边长不是有理数；（2）使它的三边中有两边变成不是有理数；（3）使它的三边边长都不是有理数。（1 题图）（2 题图）图33. 正三角形的边长为4，高 h （）A.一个有理数 B.一个无理数 C.是有理数 D.不是有理数4. 面积为 2 的正方形的边长是（）A.整数 B.分数 C.有理数 D.不是有理数5. 边长为 2 的正方形的对角线长是（）A.整数 B.分数 C.有理数 D.不是有理数6. 下列正方形的边长不是有理数的是（）A.面积为 1.96 的正方形B.面积为 64 ...
