假设检验假设检验((一）一）hypothesistesthypothesistest总体样本总体参数样本统计量抽样统计推断参数估计假设检验主要内容假设检验基本思想、步骤t检验假设检验的基本思想生活中实例：购买一张足球彩票，是否中奖？大学生张三是否从不骂人？例子大量调查结果：1998年某地成年男子的脉搏均数为72次/分钟。某医生2018年在该地随机抽查了75名男子，求得其脉搏均数74.2次/分钟，标准差为6.5次/分钟。请问，能否认为该地成年男子的脉搏数不同于1998年？研究结果可供选择的结论（目前的假设）有哪些？1、该地成年男子的脉搏数与1998年没有差异2、该地成年男子的脉搏数与1998年有差异两种假设在统计上的含义•抽样研究存在抽样误差！！总体均数=72样本1样本28.721X2.742Xµ1=72样本1样本28.721X2.742X样本32.743X从总体1中抽样µ2≠72从总体2中抽样均数与72之间的差异是抽样误差造成均数与72之间的差异是本质差异造成µ1=72样本2.74X总体1µ2≠72总体2????即：需要推断74.2与72之间的差异是由抽样误差造成，还是由本质差异造成的？µ0=72µ≠72现在用两个符号来分别代表前面的两个总体，µ0：1998年大量调查结果：脉搏数的总体均数(72)µ：2018年的脉搏数的总体均数假设1：观察到的差异是由抽样误差造成的即，µ=µ0称为：原假设符号表示：H0假设2：观察到的差异是由本质差异造成的即，µ≠µ0称为：备择假设符号表示：H1所有的假设检验都是对零假设(H0)进行检验收集“否定H0的证据”，否定H0所犯错误的概率用P表示，概率越小证据越强，否定H0的理由就越充分。本例零假设H0：μ=μ0=72备择假设H1：μ≠μ0=7293.275/5.6722.74/00nxuu=2.93，说明了什么？？？样本计算出来的u值P值示意图统计量的尾部面积，即p值假设检验基本思想理解两点：反证法思想、小概率原理二、假设检验的基本步骤•建立检验假设并确定检验水准•选择恰当的统计检验方法，计算统计量•确定P值，作出推断推断结论假设检验的推断结论的出发点是：是否否定H02.若P＞α，则意味着在H0成立的条件下获得目前的情况不是一个小概率事件，那么就还没有充足的理由否定H0。于是做出不拒绝H0的决策。判断准则（小概率原理）1.若P≤α，则意味着在H0成立的条件下获得目前的情况是一个小概率事件，根据“小概率原理”，有充分的理由怀疑H0的真实性，从而否定（拒绝）H0，于是只能接受H1。假设检验的两类错误假设检验的两类错误•第Ⅰ类错误(typeIerror):拒绝原本正确的H0，导致推断结论的错误。•第Ⅱ类错误(typeⅡerror):不拒绝原本错误的H0，导致推断结论的错误。推断结论和两类错误实际情况检验结果拒绝H0,有差异不拒绝H0，无差异H0成立，无差异第Ⅰ类错误(α)假阳性结论正确(1-α)H1成立，有差异结论正确(1-β)第Ⅱ类错误（β）假阴性假设检验中的两类错误当样本量一定时，第Ⅰ类错误的概率α变小，第Ⅱ类错误的概率β就变大，要同时减少两类错误，必须增大样本量n假设检验的注意事项•假设检验结论正确的前提•检验方法的选用及其适用条件•双侧检验与单侧检验的选择•假设检验的结论不能绝对化•正确理解P值的统计意义两均数比较的假设检验方法一、单样本资料的假设检验检验假设H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0（单侧检验μ>μ0或μ<μ0）大样本时小样本时nSXt/01n目的：推断样本来自的总体均数与已知的总体均数有无差别nSXZ/0二、配对设计资料的假设检验配对实施的形式主要有：(1)异源配对：将受试对象按特征相似的每两个对象配成一对，同对的两个对象分别接受不同处理(2)同源配对：同一对象的两个部位分别接受不同处理；或同一样品分成两份，分别接受不同处理检验假设为H0:μd=0，H1:μd≠0当成立时，检验统计量nSdtd/01n分析要点：对每对的两个观察值之差进行分析，推断差值的总体均数是否为0三、两独立样本均数的假设检验设计：将受试对象随机分配成两组，每一组随机接受一种处理或从不同总体中抽样对比观察其1效应目的：检验两样本代表的总体均数是否有差别检验假设为H0:μ1=μ2，H1:μ1≠μ2已知当H0成立时，检验统计量自由度=n1+n2-2)11(21221nnSXX...
