清 华 大 学 实 验 报 告系别：机 械 系班号：机 械 51 班姓名：邹诚（同组姓名：）作实验日期： 2006 年 10 月 18 日星期三教师评定：实验 3.2 灵 敏 电 流 计一、实验目的（ 1）了解检流计的工作原理及其线圈的阻尼运动规律；（ 2）测量检流计分度值及内阻，并学习分析误差方法；（ 3）学习正确使用和保护检流计。二、实验原理1. 检流计工作原理及其线圈的阻尼运动特性检流计的线圈处在水平的、径向均匀的磁场B 中。如果线圈中通以电流Ig，在磁场作用下它就会产生转动。设线圈的转动惯量为J，它在转动时受到三种力矩的作用：（ 1）通有被测电流I g 的线圈在磁场B 中所受的力矩M 1，设线圈匝数为N，面积为 S，则gBNSIM 1（ 2）与悬丝的扭转系数W 和线圈偏转角α 成正比的悬丝的反抗力矩WM 2（ 3）与线圈角速度dtd/成正比的阻尼力矩dtdM)(213式中1 为线圈的空气阻尼系数；2 为线圈的电磁阻尼系数，起因于转动线圈中产生的感应电动势所引起的感应电流，使线圈受到制动作用。在一般情况下1比2 小很多。电磁阻尼系数2 可按以下的计算求出。当处于沿径向均匀的磁场中的线圈具有角速度dtd/时，线圈中的感应电动势为dtBNSd /。如果内阻为gR 的线圈与外电路电阻2R 组成闭合回路（2R 是外电路的总等效电阻），则感应电流'i 为)/()/(2RRdtdBNSg。感应电流 'i 在磁场 B 中受到电磁阻尼力矩的作用，其值为：dtddtdRRSNBBNSig22222'其中22222RRSNBg上式表明：电磁阻尼系数2 与线圈回路中的总电阻)(2RRg成反比。线圈在三种力矩的共同作用下的运动方程为gBNSIWdtddtdJ)(2122当 检 流 计 的 线 圈 中 通 以 电 流gI且 偏 转 到s 而 达 稳 定 状 态 时 ，0/ dtd， 且0/22dtd，因此gsIWBNS将②式的右侧改写为sWa ，并引入参量和0 ，且分别定义JWRRSNBJWJWg02222121)(212，则②式化为sdtddtd20200222上式是典型的二阶场微分方程，利用 t=0 时偏转角为零的初始条件，可得到三种不同的解：（1）当1 即外电路电阻2R 很大时，方程的解为tets0221sin110式中)/1arctan(2上式表明， 线圈做振荡运动， 其振幅随着时间t 的增大而衰减。 最后线圈达到稳定偏转s 。1时检流计外电路电阻2R 很大，线圈的运动叫欠阻尼运动。振幅衰减很慢的欠阻尼运②①动对测量是不利的，因为它达到平衡的时间太长。（2）当1时，解为)]1(1[00tets上式表明线圈作单方向偏转运动，刚好不振荡，它较快达到...
