最新初二数学一次函数综合压轴题精选汇总例1 ．如图①所示，直线L：y=mx+5m 与x 轴负半轴，y 轴正半轴分别交于A、B 两点．（1）当OA=OB 时，求点A 坐标及直线L 的解析式；（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q 为AB 延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ 于M，BN⊥OQ 于N，若 AM=，求BN 的长；（3）当m 取不同的值时，点B 在y 轴正半轴上运动，分别以 OB、AB 为边，点B 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF 和等腰直角△ABE，连 EF 交y 轴于P 点，如图③．问：当点B 在y 轴正半轴上运动时，试猜想 PB 的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．变式练习：1．已知：如图1，一次函数y=mx+5m 的图象与x 轴、y 轴分别交于点A、B，与函数y=﹣x 的图象交于点C，点C 的横坐标为﹣3．（1）求点B 的坐标；（2）若点Q 为直线OC 上一点，且 S△QAC=3S△AOC，求点Q 的坐标；（3）如图2，点D 为线段 OA 上一点，∠ACD=∠AOC．点P 为x 轴负半轴上一点，且点P 到直线CD 和直线CO 的距离相等．①在图2 中，只利用圆规作图找到点P 的位置；（保留作图痕迹，不得在图2 中作无关元素．）②求点P 的坐标．例2．如图1，已知一次函数y=﹣ x+6 分别与x、y 轴交于A、B 两点，过点B 的直线BC交x 轴负半轴与点C，且OC= OB．（1）求直线BC 的函数表达式；（2）如图2，若△ABC 中，∠ACB 的平分线CF 与∠BAE 的平分线AF 相交于点F，求证：∠AFC= ∠ABC；（3）在 x 轴上是否存在点P，使△ABP 为等腰三角形？若存在，请直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由．变式练习：2．如图，直线l：y= x+6 交x、y 轴分别为 A、B 两点，C 点与A 点关于y 轴对称．动点P、Q 分别在线段 AC、AB 上（点P 不与点A、C 重合），满足∠BPQ=∠BAO．（1）点A 坐标是 ，BC= ．（2）当点P 在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．（3）当△PQB 为等腰三角形时，求点P 的坐标．课后作业：1．已知，如图直线y=2x+3 与直线y=﹣2x﹣1 相交于C 点，并且与两坐标轴分别交于A、B两点．（1）求两直线与y 轴交点A，B 的坐标及交点C 的坐标；（2）求△ABC 的面积．2．如图①，直线y=﹣ x+1 分别与坐标轴交于A，B 两点，在 y 轴的负半轴上截取OC=OB（1）求直线AC 的解析式；（2）如图②，在 x 轴上取一点D（1，0），过 D 作DE⊥AB 交y 轴于E，求 E 点坐标．3...
