菱形的性质及其判定

乐恩特教育个性化教学辅导教案校区：百花授课教师王宁波日期2014.8时间8:00~10:00学生李延泽年级初二科目数学课题菱形的性质及其判定教学目标要求教学重难点分析重点是菱形的性质和判定定理。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。菱形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。难点是菱形性质的灵活应用。由于菱形是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是菱形，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程中应给予足够重视教学过程知识回顾1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，•还具有自己独特的性质：① 边的性质：对边平行且四边相等.② 角的性质：邻角互补，对角相等.③ 对角线性质：对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角.④ 对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形.菱形的面积等于底乘以高，等于对角线乘积的一半.点评：其实只要四边形的对角线互相垂直，其面积就等于对角线乘积的一半.3.菱形的判定判定①：一组邻边相等的平行四边形是菱形.判定②：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.判定③：四边相等的四边形是菱形.讲授新课1、叫菱形2、菱形的性质1）边2）角3）对角线4）对称性A.6cmB.1.5cmC.3cD.0.75cA.4cmB..3cmC.2cD.23cm练一练：1 菱形的周长为 12cm，相邻两角之比为 5:1,那么菱形对边间的距离是（）2•在菱形 ABCD 中，AE 丄 BC 于点 E,AF 丄 CD 于点 F,且 E、F 分别为 BC、CD 的中点,则 zEAF3、菱形的边长是 2cm，一条对角线的长是 2 吕 cm,则另一条对角线的长是（）•精讲精练例 1 如图,菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 0,且 AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD 的高 DH.变式：菱形 ABCD 的周长为 20cm,两条对角线的比为 3:4,求菱形的面积.1 探究菱形的面积计算方法:C.45°D.30°例 2:（09 贵阳）如图，在菱形 ABCD 中，P 是 AB 上的一个动点（不与 A、B 重合），连接DP 交对角线 AC 于 E，连接 EB。（1）求证：ZAPD=ZEBC；（2）若 ...