位似图形及其性质VIP专享

位似图形（中心投影）把幻灯片上的图形放大到屏幕上，形成的新图形和原图形就是典型的位似图形。位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。同侧的位似（两者在位似中心的同一侧）异侧的位似（位似中心在两图像之间）性质1•位似图形对应线段的比等于相似比。2•位似图形的对应角都相等。3•位似图形对应点连线的交点是位似中心。4.位似图形面积的比等于相似比的平方。5•位似图形高、周长的比都等于相似比。6•位似图形对应边互相平行或在同一直线上。在平面上由 O 点出发，作射线 OK,交平面上的正方形 ABCD 与点 K,取点 K1 使 OK 口.7OK,如此任意、无限操作，在新作射线上所取的点形成一个新图形，这个图形将与原图形一一正方形 ABCD 相似。D1C1平面上一圆和一定点 0,三种情况：点在圆外，圆上，圆内。圆上任取一点 P 与定点 0 连线，在 0P 线段上取点 Q,使 0Q 二 axOP(a 是一个常数)，当 P 点取遍圆周,得到无数个符合条件的点 Q,所有这些点形成的图形是什么呢？(2)点在圆上(3)点在圜内AE_AFAB—AC一直线与等距离的平行直线相交^>AB-BC-CDA 在三角形 ABC 的 AB.AC 边上取点 E,F■连结 EFEF〃BC 二>器二需EIV/BCAE_AFEB—FC>EF//BC普二舊=〉EF〃BC一直线被等距禽的平行平面所截 U〉AB 二 BC=CD/A/1A.///B/B1/△BCE 与 ACDF全面相等，完全能重合即仝等&£:=A,A3:B、B、=A^A4:B’B。&比:A2A5:A5A4=BYB2:B2B^:B3B4OAl:OA=O 比:OB=AQ:ABS*%；:SMBC=「：AF=OA^:OA~这样的任意对应的三角形都相似，从而任意的曲线形都相似，如呆下面的是圆，那么上面的图形也是圆。该原理为祖眶原理提供了充分的证据!在平面上，拉看点 A平移线段 AB（沿任童方向）只要左右图形面积存在，其比不变在空间，图形的表面想眾成橡皮膜，拉着 0 点改变儿何体，逼然左右两个几何体面积可能发生改变，但它们的体积之比保持不变！上下平行的图形或几何体空间图形的位似其剩余部分的体积之比不变！n*D平行投影仿射几何学(affinegeometry)是几何学的一个分支。属于高等数学的一种。主要应用于测量，建筑,摄影等等。若一个图形具有某种性质或者某个量，在平行射影下，如果不变，称这个性质为仿射不变性质，这个量称为仿射不变量。经过仿射对应它们也是不变的。同素性、结合性都是仿射不变性质(也就是说，仿射对应把共点的线变成共点的线，把共线的点变成共线的点)。平行四边形在仿射对应下的彖还是平行四边形。