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长方体的表面积知识点整理和练习

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长方体和正方体知识点【概念】1、由 6 个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12 条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。5、长方体有 6 个面, 8 个顶点, 12 条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6 个面是长方形,最少有4 个面是长方形,最多有2 个面是正方形。正方体有 6 个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12 条棱,每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和 =(长+宽+高)×4 用字母表示: L=(a+ b+h)×4 长=棱长总和÷ 4-宽-高用字母表示: a=L÷4-b-h 宽=棱长总和÷ 4-长-高用字母表示: b=L÷4-a-h 高=棱长总和÷ 4-长-宽用字母表示: h=L÷4-a-b 正方体的棱长总和 =棱长× 12 用字母表示: L=a×12 正方体的棱长 =棱长总和÷ 12 用字母表示: a=L÷12 6、长方体或正方体6 个面的面积之和叫做它的表面积。长方体的表面积 =(长×宽+长×高+宽×高)×2 用字母表示: S=2(ab+ ah+bh)无底(或无盖)长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2 用字母表示: S=2(ab+ ah+bh)- ab 或者S=2(ah+bh)+ ab 同时无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高) ×2 字母表示:S=2( ah+bh)正方体的表面积 =棱长×棱长× 6 用字母表示: S=a×a×6 正方体的棱长扩大2 倍,其棱长和也扩大2 倍,表面积扩大 4 倍;正方体的棱长扩大3 倍,其棱长和也扩大3 倍,表面积扩大 9 倍;正方体的棱长扩大n 倍,其棱长和也扩大n 倍,表面积扩大 n2倍;一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的n 倍, 表面积扩大到原来的 n2倍。一、填空。1、长方体有 ( ) 个面,每个面都是 ( ) 形,也可能有两个相对的面是( ) 形,( ) 的面积相等。有 ( ) 条棱, ( ) 的棱的长度相等。2、正方体是由()个完全相同的()围成的立体图形, 正方体有()条棱,它们的长度都(),正方...

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