长方体和正方体知识点【概念】1、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12 条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5、长方体有 6 个面， 8 个顶点， 12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6 个面是长方形，最少有4 个面是长方形，最多有2 个面是正方形。正方体有 6 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12 条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和 =（长+宽+高）×4 用字母表示： L=（a＋ b＋h）×4 长=棱长总和÷ 4－宽－高用字母表示： a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷ 4－长－高用字母表示： b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷ 4－长－宽用字母表示： h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和 =棱长× 12 用字母表示： L=a×12 正方体的棱长 =棱长总和÷ 12 用字母表示： a=L÷12 6、长方体或正方体6 个面的面积之和叫做它的表面积。长方体的表面积 =（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示： S=2（ab＋ ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 用字母表示： S=2（ab＋ ah＋bh）－ ab 或者S=2（ah＋bh）＋ ab 同时无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高） ×2 字母表示：S=2（ ah＋bh）正方体的表面积 =棱长×棱长× 6 用字母表示： S=a×a×6 正方体的棱长扩大2 倍，其棱长和也扩大2 倍，表面积扩大 4 倍；正方体的棱长扩大3 倍，其棱长和也扩大3 倍，表面积扩大 9 倍；正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍，表面积扩大 n2倍；一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的n 倍, 表面积扩大到原来的 n2倍。一、填空。1、长方体有 ( ) 个面，每个面都是 ( ) 形，也可能有两个相对的面是( ) 形，( ) 的面积相等。有 ( ) 条棱， ( ) 的棱的长度相等。2、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形， 正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方...
