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湖北省高考数学压轴题精编精解九 新人教版

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81.已知函数的图像过点,且对任意实数都成立,函数与的图像关于原点对称。 (Ⅰ)求与的解析式;(Ⅱ)若—在[-1,1]上是增函数,求实数 λ 的取值范围;82.设数列满足 ,且数列是等差数列,数列是等比数列。(I)求数列和的通项公式;(II)是否存在,使,若存在,求出,若不存在,说明理由。83. 数列的首项,前 n 项和 Sn与 an之间满足 (1)求证:数列{}的通项公式; (2)设存在正数 k,使对一切都成立,求 k 的最大值. 84.已知 F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,其左准线与 x 轴相交于点 N,并且满足,设 A、B 是上半椭圆上满足的两点,其中 (1)求此椭圆的方程及直线 AB 的斜率的取值范围; (2)设 A、B 两点分别作此椭圆的切线,两切线相交于一点 P,求证:点 P在一条定直线上,并求点 P 的纵坐标的取值范围.85.已知函数 (1)求函数 f(x)是单调区间; (2)如果关于 x 的方程有实数根,求实数的取值集合; (3)是否存在正数 k,使得关于 x 的方程有两个不相等的实数根?如果存在,求 k 满足的条件;如果不存在,说明理由.86、已知抛物线的焦点为,直线过点且与抛物线交于两点.并设以弦为直径的圆恒过原点.(Ⅰ)求焦点坐标;(Ⅱ)若,试求动点的轨迹方程.87、已知椭圆上的点到右焦点 F 的最小距离是,到上顶点的距离为,点是线段上的一个动点.(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由88、椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为,右焦点与点的距离为。 (1)求椭圆的方程; (2)是否存在斜率的直线:,使直线与椭圆相交于不同的两点满足,若存在,求直线的倾斜角;若不存在,说明理由。89、已知数列的前 n 项和为,且对一切正整数 n 都有。(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)设,求证:对一切都成立。90、已知等差数列的前三项为记前项和为.(Ⅰ)设,求和的值;(Ⅱ)设,求的值.黄冈中学 2011 年高考数学压轴题汇总详细解答81 解:⑴由题意知:,设函数图象上的任意一点关于原点的对称点为 P(x,y), 则,……………………4 分因为点 ⑵连续,恒成立……9 分即,………………..10 分由上为减函数,………………..12 分当时取最小值 0,………………..13 分故另解:,,解得82(1)由已知, 公差 ………1 分 ………2 分= ………4 分由已知………5 分所以公比,………6 分………7 分(2)设…8 分所以当时...

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