已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称
（Ⅰ）求与的解析式；（Ⅱ）若—在[-1，1]上是增函数，求实数 λ 的取值范围；82
设数列满足 ，且数列是等差数列，数列是等比数列
（I）求数列和的通项公式；（II）是否存在，使，若存在，求出，若不存在，说明理由
数列的首项，前 n 项和 Sn与 an之间满足 （1）求证：数列{}的通项公式； （2）设存在正数 k，使对一切都成立，求 k 的最大值
已知 F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，其左准线与 x 轴相交于点 N，并且满足，设 A、B 是上半椭圆上满足的两点，其中 （1）求此椭圆的方程及直线 AB 的斜率的取值范围； （2）设 A、B 两点分别作此椭圆的切线，两切线相交于一点 P，求证：点 P在一条定直线上，并求点 P 的纵坐标的取值范围
已知函数 （1）求函数 f(x)是单调区间； （2）如果关于 x 的方程有实数根，求实数的取值集合； （3）是否存在正数 k，使得关于 x 的方程有两个不相等的实数根
如果存在，求 k 满足的条件；如果不存在，说明理由
86、已知抛物线的焦点为，直线过点且与抛物线交于两点
并设以弦为直径的圆恒过原点
(Ⅰ)求焦点坐标；(Ⅱ)若，试求动点的轨迹方程
87、已知椭圆上的点到右焦点 F 的最小距离是，到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点
（I）求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由88、椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点与点的距离为
（1）求椭圆的方程； （2）是否存在斜率的直线：，使直线与椭圆相交于不同的两点满足，若存在，求直线的倾斜角；若不存在，说明理由
89、已知数列的前 n 项和为，且对一切正整数 n 都有
（1）证明：；（2）求数列的通项公式；（3）设，求证：对一切都成立
