21．飞船返回仓顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回仓预计到达区域安排三个救援中心（记为 A，B，C），B 在 A 的正东方向，相距6km,C 在 B 的北偏东 300，相距 4km,P 为航天员着陆点，某一时刻 A 接到 P 的求救信号，由于 B、C 两地比 A 距 P 远，因此 4s 后，B、C 两个救援中心才同时接收到这一信号，已知该信号的传播速度为 1km/s.（1）求 A、C 两个救援中心的距离；（2）求在 A 处发现 P 的方向角；（3）若信号从 P 点的正上方 Q 点处发出，则 A、B 收到信号的时间差变大还是变小，并证明你的结论.22．已知函数，， 的最小值恰好是方程的三个根，其中．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设，是函数的两个极值点．① 若，求函数的解析式；② 求的取值范围．23．如图，已知直线 l 与抛物线相切于点 P(2，1)，且与 x 轴交于点 A，O 为坐标原点，定点 B 的坐标为（2，0）.（I）若动点 M 满足，求点 M 的轨迹 C； （II）若过点 B 的直线 l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹 C 交于不同的两点 E、F（E 在 B、F 之间），试求△OBE 与△OBF 面积之比的取值范围. 24．设（e 为自然对数的底数）（I）求 p 与 q 的关系；（II）若在其定义域内为单调函数，求 p 的取值范围；（III）证明：①；②（n∈N，n≥2）.25．已知数列的前 n 项和满足（a 为常数，且）．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求 a 的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列的前 n 项和为 Tn，求证：．26、对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点．如果函数有且仅有两个不动点、，且．（Ⅰ）试求函数的单调区间；（Ⅱ）已知各项不为零的数列满足，求证：；（Ⅲ）设，为数列的前项和，求证：．27、已知函数 f（x）的定义域为{x| x ≠ kπ，k ∈ Z}，且对于定义域内的任何 x、y，有 f（x y） = 成立，且 f（a） = 1（a 为正常数），当 0 < x < 2a 时 ，f（x） > 0．（I）判断 f（x）奇偶性；（II）证明 f（x）为周期函数；（III）求 f （x）在[2a，3a] 上的最小值和最大值．28、已知点 R（－3,0）,点 P 在 y 轴上，点 Q 在 x 轴的正半轴上，点 M 在直线PQ 上 ,且满足，.（Ⅰ）⑴当点 P 在 y 轴上移动时，求点 M 的轨迹 C 的方程；（Ⅱ）设为轨迹 C 上两点，且，N(1,0)，求实数，使，且29、已知椭圆 W 的...
