随机过程综合练习题一、填空题（每空3 分）第一章1．nXXX,,21是独立同分布的随机变量，iX 的特征函数为)(tg，则nXXX21的特征函数是。2．)(YXEE。3．X 的特征函数为)(tg，baXY，则 Y 的特征函数为。4．条件期望)(YXE是的函数，（是 or 不是）随机变量。5．nXXX,,21是独立同分布的随机变量，iX 的特征函数为)(tg i，则nXXX21的特征函数是。6．n 维正态分布中各分量的相互独立性和不相关性。第二章7．宽平稳过程是指协方差函数只与有关。8．在独立重复试验中，若每次试验时事件A 发生的概率为)10(pp，以)(nX记进行到 n 次试验为止A 发生的次数，则},2,1,0),({nnX是过程。9．正交增量过程满足的条件是。10．正交增量过程的协方差函数),(tsC X。第三章11． {X(t), t ≥ 0} 为具有参数0 的齐次泊松过程，其均值函数为；方差函数为。12．设到达某路口的绿、黑、灰色的汽车的到达率分别为1，2 ，3 且均为泊松过程，它们相互独立，若把这些汽车合并成单个输出过程(假定无长度、无延时)，相邻绿色汽车之间的不同到达时间间隔的概率密度是，汽车之间的不同到达时刻间隔的概率密度是。13． {X(t), t ≥0} 为具有参数0 的齐次泊松过程，nsXstXP)()(。,1,0n14．设 {X(t), t ≥0} 是具有参数0的泊松过程，泊松过程第n 次到达时间W n 的数学期望是。15．在保险的索赔模型中，设索赔要求以平均2 次/月的速率的泊松过程到达保险公司．若每 次 赔 付 金 额 是 均 值 为10000元 的 正 态 分 布 ， 求 一 年 中 保 险 公 司 的 平 均 赔 付 金额。16．到达某汽车总站的客车数是一泊松过程，每辆客车内乘客数是一随机变量．设各客车内乘客数独立同分布，且各辆车乘客数与车辆数N(t) 相互独立，则在[0，t] 内到达汽车总站的乘客总数是（复合 or 非齐次）泊松过程．17．设顾客以每分钟2 人的速率到达，顾客流为泊松流，求在2min 内到达的顾客不超过3人的概率是．第四章18． 无限制随机游动各状态的周期是。19．非周期正常返状态称为。20．设有独立重复试验序列}1,{nX n。以1nX记第 n 次试验时事件A 发生，且pXPn}1{，以0nX记第 n 次试验时事件A 不发生，且pXPn1}0{，若有1,1nXYnkkn，则}1,{nY n是链。答案一、填空题1．)(tgn；2． EX ；3．)(atgeibt4．;Y 是5．nii tg1)(；6．等价7．时间差；8．独立增量过程；9．0)()()()(3412tXtXtXtXE10．}),(min{2tsX11．tt;； 12．000)(11ttetf...
