相似模型与技巧综合IIx

下载后可任意编辑【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】示意图结论CBADE一般的旋转相似：△ABC∽△ADE ，∠BAC=∠DAE，△BAD∽△CAEDCBAHG对角互补中的旋转相似：，过 A 作 AH⊥BC 于 H，AG⊥CD 于 G，△ABH∽△ADG△AHG∽△ABD一般的旋转相似：【例1】 如图，已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG，求的值.EABCDFG第 4 讲相似模型与技巧综合 II模块一旋转相似型ABADACAE180BADC BECF35【例2】 已知正方形 ABCD 和正方形 ECGF，O 是正方形 ABCD 的中心，Q 是正方形 CEFG的中心，求的值.DCBAEFGOQ【例3】 已 知 正 方 形 ABCD 和 正 方 形 ECGF ， 连 BE 、 AF ， BE 交 AF 于 H ， 求 证 ：∠BHA=45°.DCBAEFGH【例4】 如图，正方形 ABCD 中，点 P，点 Q 分别在 BC、CD 上，∠PAQ=45°.（1）如图1，若延长 AQ、BC 交于 E，若 AB=4，BP=1，求 PE 的长；（2）如图 2，过 P 点作 PM⊥AC，QN⊥AC，垂足分别为 M、N，若 AB=4，求 AM·AN 的值.图1CBEQDAP 图2DCBAPQMNOQBE36下载后可任意编辑【例5】 （2024 武汉六中）已知 AC、EC 分别为四边形 ABCD 和 EFCG 的对角线，点 E 在△ABC 内，∠CAE＋∠CBE＝90°(1) 如图 1，当四边形 ABCD 和 EFCG 均为正方形时，连接 BF① 求证：△CAE∽△CBF② 若 BE＝1，AE＝2，求 CE 的长(2) 如图 2，当四边形 ABCD 和 EFCG 均为矩形，且时．若 BE＝1，AE＝2，CE＝3，则 k＝__________ kFCEFBCAB37【例6】 （2024 武汉二中分配生）已知分别为四边形和的对角线，点在内，.（1）（5 分）如图①，当四边形和均为正方形时，连接① 求证：；② 若求的长；（ 2 ） （ 3 分 ） 如 图 ② 当 四 边 形和均 为 矩 形 ， 且 有若试求的值；（ 3 ） （ 2 分 ） 如 图 ③ ， 四 边 形和均 为 菱 形 ， 且时，设试直接写出三者之间满足的等量关系为_______________________.（不必写解答过程.）图①FGECBDAABCDEFG图②ADEGBFC图③AC、ECABCDEFCGEABCCAE90CBEABCDEFCG.BFCAECBF∽2,6,AECEBEABCDEFCG,ACBECF3,BE 6,AE 5,CE tanABCDEFCG60DABGEF,BEm,AEn,CEp, ,m n p38下载后可任意编辑对角互补型中的旋转相似：【例7】 如图，点 P 为矩形 ABCD 的对...